2020事業(yè)單位職測(cè)備考：行程問題之比例的轉(zhuǎn)變

2020事業(yè)單位職測(cè)備考：行程問題之比例的轉(zhuǎn)變

原理介紹

在行程問題中，有個(gè)基本得比例轉(zhuǎn)化關(guān)系：

路程不變，速度與時(shí)間成反比;

速度不變，路程與時(shí)間成正比;

時(shí)間不變，路程與速度成正比。

在做題目得時(shí)候，核心找到誰不變，以及不變下面得比例關(guān)系，例如下面幾個(gè)題：

【例1】甲乙兩輛車從 A 地駛往 90 公里外的 B 地，兩車的速度比為 5∶6。甲車于上午 10 點(diǎn)半出發(fā)，乙車于 10 點(diǎn) 40 分出發(fā)，最終乙車比甲車早 2 分鐘到達(dá) B 地。問兩車的 時(shí)速相差多少千米/小時(shí)?

A.10 B.12 C.12.5 D.15

【答案】D。

解析：路程=速度×時(shí)間，甲乙兩車路程相等，速度和時(shí)間成反比。甲乙之比為5∶6，則甲乙時(shí)間之比為6∶5，根據(jù)題干，乙應(yīng)比甲少用了10+2=12分鐘。故甲所用的總時(shí)間為6×12=72分鐘=1.2小時(shí)，乙所用時(shí)間為5×12=60分鐘=1小時(shí)。因此，速度差為90/1-90/(1.2/60)=90-75=15故此答案選擇D項(xiàng)。。

【例2】一輛汽車將一批貨從A地運(yùn)到B地，又從B地運(yùn)另一批貨返回A地，往返共用了13.5小時(shí)。去時(shí)用的時(shí)間是回來時(shí)用的時(shí)間的1.25倍，去時(shí)的速度比返回時(shí)的速度每小時(shí)慢6千米。A、B兩地之間的距離是( )千米

A.150 B.160 C.170 D.180

【答案】D。

解析：路程=速度×時(shí)間，去時(shí)和回來路程不變，速度和時(shí)間成反比?；貋砗腿r(shí)時(shí)間之比為4∶5，則共9份時(shí)間對(duì)應(yīng)13.5小時(shí)，1份對(duì)應(yīng)1.5小時(shí)，回來4份共6小時(shí)?；貋砗腿r(shí)速度之比應(yīng)為5∶4，即1份速度對(duì)應(yīng)6，回來5份速度為30,。那么路程為30×6=180，故此答案選擇D項(xiàng)

【例3】小張每天固定時(shí)間騎摩托車從家里到鄉(xiāng)鎮(zhèn)的木材加工廠上班，如果他以30千米/小時(shí)的速度行駛，會(huì)比上班時(shí)間提前10分鐘到達(dá)加工廠，如果他以20千米/小時(shí)的速度行駛，則會(huì)遲到12分鐘。如果小張某天遲到了6分鐘，則他的當(dāng)天行駛速度是多少千米/小時(shí)?

A.22 B.23 C.24 D.25

【答案】A

解析：路程=速度×時(shí)間，路程不變，速度和時(shí)間成反比。第一次和第二次速度之比為30∶20=3∶2，則時(shí)間之比為2∶3，相差10+12=22分鐘，即1份速度對(duì)應(yīng)22分鐘，第一次2份時(shí)間對(duì)應(yīng)2×22=44分鐘。即用時(shí)間為44分鐘，那么遲到6分鐘，所用時(shí)間為44+10+6=60分鐘。第一次和遲到6分鐘所用時(shí)間比為44∶60=11∶15，因此相應(yīng)的速度比為15∶11，即15份對(duì)應(yīng)30,1份對(duì)應(yīng)2，那么11份對(duì)應(yīng)22，故此答案選擇A項(xiàng)。。

綜上所述，我們?cè)谶M(jìn)行行程問題得比例轉(zhuǎn)化，核心是找到路程、速度和時(shí)間3個(gè)中哪個(gè)不變，然后在不變得范圍內(nèi)尋找比例關(guān)系。大家在做題時(shí)可以這兩個(gè)點(diǎn)去想，解決復(fù)雜得行程問題。

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