2014年國考行測指導(dǎo):等差數(shù)量求和公式
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國考行測考試中等差數(shù)列是常考題型之一,其中運用得最為廣泛的兩個求和公式是=×n,=中位數(shù)/平均數(shù)×項數(shù)。舉例如下:
【1】77個連續(xù)自然數(shù)的和是7546,則其中第45個自然數(shù)是()。
A.91 B.100
C.104 D.105
在這個題中,實為77項公差為1的等差數(shù)列之和為7546。根據(jù)=中位數(shù)×項數(shù),可知=7546/77=98,因此=98+6=104。
【2】如果某一年的七月份有5個星期四,它們的日期之和為80,那么這個月的3號是星期幾?( )
A.星期一 B.星期三
C.星期五 D.星期日
根據(jù)題意,5個星期四所對應(yīng)的日期成公差為7的等差數(shù)列,且它們之和為80,那么根據(jù)=中位數(shù)×項數(shù),可知第三個星期四所對應(yīng)的日期為80/5=16號,則第二個、第一個星期四對應(yīng)的日期分別為9號、2號,由此可知3號是星期五。
【3】某條公交線路上共有10個車站,一輛公交車在始發(fā)站上了12個人,在隨后每一站上車的人數(shù)都比上一站少1人。到達終點站時,所有乘客均下了車。如果每個車站下車乘客數(shù)相同,那么有多少人在終點站下車?( )
A.7 B.9
C.10 D.8
此題中,上車的人數(shù)成公差為1的等差數(shù)列,且一共有9項(最后一站無人上車),所以=×9。而在乘客下車過程中,第一站無人下車,所以下車次數(shù)為9,故=平均數(shù)×9。而=,那么每站下車的人數(shù)都等于。通過下圖枚舉, 可知=8。
復(fù)習(xí)備考:國考預(yù)測題
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