巖土工程師輔導(dǎo)資料：資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

　　資金時(shí)間價(jià)值的等值變換包括現(xiàn)值與終值的相互變換、等額年金與現(xiàn)值的相互變換、等額年金與終值的相互變換。資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法與復(fù)利計(jì)息的方法完全相同。

　　1)現(xiàn)值到終值的等值變換——一次整付本利和公式

　　圖9.1.3所示為現(xiàn)值向終值的等值變換。即已知P，i，n求F

　　【解析】根據(jù)復(fù)利計(jì)算原理，每期期末終值為

　　F1=P+P×i=P(1+i)

　　F2=Fl+F1×i=F1·(1+i)=P(1+i)2

　　F3=F2+F2·i=F2(1+i)=P(1+i)3

　　……………

　　圖9.1.3一次整付本利和現(xiàn)金流量圖

　　Fn—l=Fn—2+Fn—2·i=Fn—2(1+i)=P(1+i)n—1

　　Fn=Fn—1+Fn—1·i=Fn—1(1+i)=P(1+i)n

　　由此可推導(dǎo)出一次整付本利和公式(或一次支付終值公式)

　　F=P(1+i)n　　　　　　　　(9.1—1)

　　式中，(1十i)n是現(xiàn)值與終值的等值變換系數(shù)，稱為整付本利和系數(shù)或終值系數(shù)，記為(F/P，i，n)。

　　例9.1.1某人擬將10 000元用于投資，年報(bào)酬率為8%。投資第三年年末，可得本利和為

　　F=P(1+i)n=10000×(1+8%)3=12597(元)

　　2)終值到現(xiàn)值的等值變換——一次整付現(xiàn)值公式

　　圖9.1.4所示為由終值到現(xiàn)值的等值變換，即已知F，i，n，求P。根據(jù)一次支付終值公式，可得

　　9.1—2)

　　式中，(1+i)—n為現(xiàn)值系數(shù)，記為(P/F，i，n)。

　　把未來時(shí)刻資金的價(jià)值換算為現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值，稱為折現(xiàn)(或貼現(xiàn))。

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