事業(yè)單位職測備考：合作類工程問題

事業(yè)單位職測備考：合作類工程問題

一、正效率交替合作問題

【例1】甲乙合作修一條隧道，如果甲單獨挖要20天完成，乙單獨挖要10天完成。如果甲先挖一天，然后乙接替甲挖一天，再由甲接替乙挖一天……，兩人如此交替合作。那么，挖完這條隧道共要多少天?

A.13　　B. 13.5

C.14　　D.15.5

【答案】B

設工作總量為時間20與10的最小公倍數20，則甲的效率為20/20=1，乙的效率為20/10=2。找出最小循環(huán)周期和效率和：2+1=3，用工作總量/效率和=20/3=6個周期余2份工作量，一個周期2天，共12天。接下來又到甲工作了，甲一天1份工作量，還剩一份工作量，由乙0.5天即可做完，因此這兩份工作量所花的時間是1+0.5=1.5天，則總的完成時間。12+1.5=13.5天，因此答案選B。

二、正負效率交替合作問題

【例2】 某水池裝有甲、乙、丙三個水管，甲乙為進水管，丙為出水管。如果單開甲管6小時可將空水池注滿，如果單開乙管5小時可將空水池注滿，如果單開丙管3小時可將滿池水放完。水池原來為空，現在按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流各開一個小時。問多少時間才能把空水池注滿?

A.59　　B.60

C.79　　D.90

【答案】A

設工作總量為30，則甲的效率為30/6=5，乙的效率為，30/5=6，丙的效率為30/3=10。最小循環(huán)周期內效率和：5+6-10=1，這里需要區(qū)別例題一，最終水池肯定是注滿的。那么除了最后一次，前面一定是經過了完整的周期。假設極端情況，最終是甲乙一起注滿的，工程總量減去最后甲乙注滿水池，30-5-6=19，19/1=19個周期，一個周期3個小時，在加上甲乙的時間， 19×3+2=59小時。

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