[結構工程師]結構力學幾何組成分析例題-4

　　[例2-2] 繪制圖2-5(a)所示剛架的彎矩、剪力、軸力圖。

圖2-5

　　[解] (1)計算支座反力

　　根據(jù)剛架的整體平衡條件，由

　　ΣX=0，得HA=4qa;

　　ΣMA=0，得VB=2qa;

　　ΣY=0，得VA=2qa。

　　(2)計算各桿端截面的彎矩、剪力、軸力。由截面法可得各桿端截面的內(nèi)力值為：

　　AC桿：MAC=0，MCA=16qa2(左側受拉);VAC=4qa，VCA=—12qa;NAC=2qa，

　　NCA=2qa(軸力以拉力為正)。

　　BE桿：MBD=0，MDB=18qa2(右側受拉);VBD=—1.2qa，VDB=8.4qa;NBD=—1.6qa，NDB=—8.8qa。

　　CD桿：MCD=16qa2(上側受拉)，MDC=24qa2(上側受拉);VCD=—2qa，VDC=—2qa;

　　NCD=—12qa，NDC=—12qa。

　　(3)作彎矩、剪力、軸力圖

　　根據(jù)上述計算結果及各桿的荷載情況，應用直桿彎矩圖的疊加法，并按照內(nèi)力圖的特 征，就可作出剛架的M、V、N圖，分別如圖2—5(b)、(c)、(d)所示。

　　(4)校核

　　為校核平衡條件，可任取剛架的某些局部為隔離體，如圖2-5(e)所示的隔離體，滿 足平面一般力系的三個平衡條件：

　　ΣX=0;

　　ΣM=0;

　　ΣY=0。

　　圖2—5(f)所示結點D隔離體，滿足平面一般力系的三個平衡條件：

　　ΣX=0;

　　ΣMD=0;

　　ΣY=0。

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