2018年自考公共課數(shù)論初步章節(jié)講義：目錄
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2018年自考公共課數(shù)論初步章節(jié)講義：目錄
第一章：整數(shù)的可除性(6學(xué)時(shí))自學(xué)18學(xué)時(shí)
整除的定義、帶余數(shù)除法
最大公因數(shù)和輾轉(zhuǎn)相除法
整除的進(jìn)一步性質(zhì)和最小公倍數(shù)
素?cái)?shù)、算術(shù)基本定理
[x]和{x}的性質(zhì)及其在數(shù)論中的應(yīng)用
習(xí)題要求
P3：2，3 ;
P8：4 ;
P12：1;
P17：1，2，5;
P20：1。
第二章：不定方程(4學(xué)時(shí))自學(xué)12學(xué)時(shí)
二元一次不定方程ax+by=c
多元一次不定方程ax1+ax2+ax+...+axn=c
勾股數(shù)
費(fèi)爾馬大定理。
習(xí)題要求
p29：1，2，4;
p31：2，3。
第三章：同余(4學(xué)時(shí))自學(xué)12學(xué)時(shí)
同余的定義、性質(zhì)
剩余類和完全剩余系
歐拉函數(shù)、簡化剩余系
歐拉定理、費(fèi)爾馬小定理及在循環(huán)小數(shù)中的應(yīng)用
習(xí)題要求
p43：2，6;
p46?。?;
p49：2，3;
p531，2。
第四章：同余式(方程)(4學(xué)時(shí))自學(xué)12學(xué)時(shí)
同余方程概念
孫子定理
高次同余方程的解數(shù)和解法
素?cái)?shù)模的同余方程
威爾遜定理。
習(xí)題要求
p60：1;
p64：1，2;
p69：1，2。
第五章：二次同余式和平方剩余(4學(xué)時(shí))自學(xué)12學(xué)時(shí)
二次同余式
單素?cái)?shù)的平方剩余與平方非剩余
勒讓德符號
二次互反律
雅可比符號、
素?cái)?shù)模同余方程的解法
習(xí)題要求
p78：2;
p81：1，2，3;
p85：1，2;
p89：2;
p93：1。
第六章：原根與指標(biāo)(2學(xué)時(shí))自學(xué)8學(xué)時(shí)
指數(shù)的定義及基本性質(zhì)
原根存在的條件
指標(biāo)及n次乘余
模2a
及合數(shù)模指標(biāo)組、
特征函數(shù)
習(xí)題要求
p123：3。
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