巖土工程師輔導(dǎo)資料：一階電路的三要素分析法

　　圖8.4.6

　　在圖8.4.6電路中，t=0時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合，電容C經(jīng)電阻R充電，求電容電壓uC(t)。

　　列t≥0的電壓方程

　　RiC+uC=US　　RCduC/dt+uC=US

　　為常系數(shù)一階非齊次微分方程，一階微分方程解的統(tǒng)一表達(dá)式為

　　其中，f(∞)為穩(wěn)態(tài)值，f(0+)為初始值，t為時(shí)間常數(shù)。f(∞)、f(0+)、t稱為三要素。

　　只要求出這三個(gè)要素，便可寫出一階微分方程的解。這種求解的方法稱為三要素分析法。

　　初始值f(0+)求解方法前面已敘述過(guò);

　　穩(wěn)態(tài)值f(∞)為換路并穩(wěn)定后電路(為直流電路)中電壓、電流的數(shù)值;

　　時(shí)間常數(shù)τ的計(jì)算方法：

　　對(duì)于RC電路τ=RC;

　　對(duì)于RL電路　　τ=L/R。

　　其中電阻R等于：在換路后的電路中，從C(或L)兩端看入，除去電源(電壓源短路，電流源開(kāi)路)后的等效電阻。

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