巖土工程師輔導(dǎo)資料：預(yù)測(cè)的作用與步驟4

　　(2)因果預(yù)測(cè)法

　　因果預(yù)測(cè)方法是根據(jù)事物間的因果關(guān)系對(duì)變量的未來變化進(jìn)行預(yù)測(cè)，一般來說，它對(duì)變量變化趨勢(shì)的刻畫比之于一般的時(shí)序預(yù)測(cè)方法要精細(xì)得多。 最基本的方法是回歸分析法。

　　回歸分析方法：是從事物變化的因果關(guān)系出發(fā)進(jìn)行分析的一種預(yù)測(cè)方法，即根據(jù)實(shí)際統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，通過數(shù)學(xué)計(jì)算，確定變量之間相互依存的數(shù)量關(guān)系，建立合理的數(shù)學(xué)模型，以推算變量的未來值。

　　回歸分析一般按以下步驟進(jìn)行：第一，借助于定性分析，確定有哪些可能的相關(guān)因素;第二，收集這些因素的統(tǒng)計(jì)資料;第三，應(yīng)用最小二乘法等，求得各因素之間的相關(guān)系數(shù)和回歸方程;最后，根據(jù)該方程進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果作可靠性分析。

　　a 、一元線性回歸法 當(dāng)兩個(gè)變量之間存在線性相關(guān)關(guān)系，即一個(gè)變量的增減會(huì)引起另一個(gè)變量的增減大致成一定的比例時(shí)，這時(shí)，可建立一個(gè)一元線性數(shù)學(xué)模型，根據(jù)自變量去解釋因變量，這種方法稱為一元線性回歸法，或稱直線回歸法。其具體步驟如下：

　　第一，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)描繪散布點(diǎn)圖，若圖中各數(shù)據(jù)點(diǎn)分布呈線性趨勢(shì)，說明可用一元線性回歸法進(jìn)行預(yù)測(cè)。

　　第二，建立模型。一元線性回歸方程模型為：y=a+bx

　　式中y——因變量;x——自變量; a，b——回歸系數(shù)。

　　第三，進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。根據(jù)最小二乘法，可分別求出回歸系數(shù)a、b之值：

　　例2、 某集團(tuán)公司有14個(gè)下屬企業(yè)，各企業(yè)年設(shè)備能力和年勞動(dòng)生產(chǎn)率統(tǒng)計(jì)如下表。為了發(fā)展壯大，該公司計(jì)劃新建一企業(yè)，其設(shè)備能力為9.2千瓦/人。試預(yù)測(cè)其勞動(dòng)生產(chǎn)率。

　　某公司年設(shè)備能力和年勞動(dòng)生產(chǎn)率

　　第一步，設(shè)勞動(dòng)生產(chǎn)率為y，設(shè)備能力為x，作散布圖。分析可知，兩者呈線性相

　　關(guān)，因此可用一元線性回歸法來預(yù)測(cè)。

　　第二步，建立預(yù)測(cè)模型，即y=a+bx。

　　第三步，估計(jì)參數(shù)，根據(jù)公式可計(jì)算出：

　　a=3.1003，b=1.4481，即回歸方程為： y=3.1003+1.4481x

　　第四步，進(jìn)行相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)。經(jīng)過計(jì)算，其相關(guān)系數(shù)r為0.98。顯然，二者呈高度線性相關(guān)。

　　第五步，進(jìn)行預(yù)測(cè)。當(dāng)x=9.2時(shí)，

　　y=3.1003+1.4481×9.2=16.4

　　即當(dāng)新建企業(yè)的設(shè)備能力為9.2千瓦/人時(shí)，其勞動(dòng)生產(chǎn)率為16.4萬元/人。

　　b一元非線性回歸法它是根據(jù)已知數(shù)據(jù)散布圖明顯表現(xiàn)出的非線性變化趨勢(shì)，通過建立兩個(gè)變量間的非線性數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種方法，其關(guān)鍵是確定自變量與因變量間的函數(shù)關(guān)系。為此，先將已有數(shù)據(jù)在圖上標(biāo)繪出來，觀察數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布趨勢(shì)和形狀，或通過數(shù)據(jù)分析確定其變化規(guī)律，然后再擬合近似的非線性函數(shù)轉(zhuǎn)化成線性函數(shù)來回歸求解。

　　c多元線性回歸法 它是基于一個(gè)因變量和多個(gè)自變量之間存在線性關(guān)系而進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種回歸分析方法。

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