巖土工程師：大跨度橋梁顫振穩(wěn)定性研究(一)

　　摘要：本文從古典耦合顫振理論、分離流顫振模型和三維橋梁額振分析等三個(gè)方面簡要回顧了空氣動(dòng)力作用下大跨度橋梁風(fēng)振穩(wěn)定性研究的歷史，比較全面地綜述了橋梁額振穩(wěn)定性理論由簡單到復(fù)雜，由解析方法到數(shù)值方法、由二維顫振到三維額振以及由多模態(tài)參與到全模態(tài)參與的發(fā)展過程。為了便于定量地比較這幾種顫振分析理論和方法的適宜條件和精度，以完全流線形的懸臂機(jī)翼和鈍體截面的上海南浦大橋?yàn)槔?，?jì)算和分析了顫振臨界風(fēng)速的數(shù)值結(jié)果。
　　關(guān)鍵詞：空氣動(dòng)力學(xué) 大跨度橋梁 顫振 穩(wěn)定性 臨界風(fēng)速

　　一、前言
　　浸沒在氣流中的任一物體，都會(huì)受到氣流的作用，這種作用通常稱為空氣力作用。當(dāng)氣流繞過一般為非流線形（鈍體）截面的橋梁結(jié)構(gòu)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生渦旋和流動(dòng)的分離，形成復(fù)雜的空氣作用力[1].當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)的剛度較大時(shí)，結(jié)構(gòu)保持靜止不動(dòng)，這種空氣力的作用只相當(dāng)于靜力作用；當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)的剛度較小時(shí)，結(jié)構(gòu)振動(dòng)得到激發(fā)，這時(shí)空氣力不僅具有靜力作用，而且具有動(dòng)力作用[2].風(fēng)的動(dòng)力作用激發(fā)了橋梁風(fēng)致振動(dòng)，而振動(dòng)起來的橋梁結(jié)構(gòu)又反過來影響空氣的流場，改變空氣作用力，形成了風(fēng)與結(jié)構(gòu)的相互作用機(jī)制。當(dāng)空氣力受結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響較小時(shí)，空氣作用力作為一種強(qiáng)迫力，引起結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)；當(dāng)空氣力受結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響較大時(shí)，受振動(dòng)結(jié)構(gòu)反饋制約的空氣作用力，主要表現(xiàn)為一種自激力，導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)的自激振動(dòng)。當(dāng)空氣的流動(dòng)速度影響或改變了不同自由度運(yùn)動(dòng)之間的振幅及相位關(guān)系，使得橋梁結(jié)構(gòu)能夠在流動(dòng)的氣流中不斷汲取能量，而該能量又大于結(jié)構(gòu)阻尼所耗散的能量，這種形式的發(fā)散性自激振動(dòng)稱為橋梁顫振[3].橋梁顫振物理關(guān)系復(fù)雜，振動(dòng)機(jī)理深?yuàn)W，因而橋梁顫振穩(wěn)定性研究也經(jīng)歷了由古典耦合顫振理論到分離流顫振機(jī)理再到三維橋梁顫振分析的發(fā)展過程。

　　二、古典耦合顫振理論
　　盡管由氣動(dòng)彈性影響所引起的機(jī)翼動(dòng)力失穩(wěn)現(xiàn)象早在人類實(shí)現(xiàn)空中飛行夢想的最初年代里已經(jīng)觀察到了，但是非定常機(jī)翼顫振理論直到20年代初才取得了實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展。
　　1. Theodorsen機(jī)翼顫振理論
　　1922年，Bimbaum利用Prandtl的約束渦旋理論，提出了第一個(gè)簡諧振動(dòng)平板機(jī)翼的氣動(dòng)升力解析表達(dá)式。此后 Theodorsen，Wagner，Glanert，Kussner，Duncan和 Collar等氣動(dòng)老師對二維振動(dòng)平板的非定常氣動(dòng)力表達(dá)式進(jìn)行了10多年的深入研究[4，5]，直到 1935年，才由Theodorsen用勢能原理第一次求出了這一問題最完整的解答

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