ACI注冊國際一級理財規(guī)劃師考點：貨幣時間價值如何計算

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ACI注冊國際一級理財規(guī)劃師經典考點問題：貨幣時間價值如何計算?

貨幣時間價值(TVM)是指一定量的貨幣在不同時點上價值量的差額。

貨幣時間價值的實質就是貨幣周轉使用后的增值額。其產生的條件：

存在資本市場——借貸、投資

存在商品市場——買賣、消費

貨幣時間價值的表示：

絕對值：貨幣時間價值(增加值)

相對值：貨幣時間價值率

貨幣時間價值的計算

兩組基本概念：

單利、復利;

現值、終值。

單利：只有本金計算利息，利息不計利息的方法;

復利：每期產生的利息并入本金一起參與計算下一期利息的計息方法。俗稱“利滾利”。

現值：一定量貨幣在“現在”的價值，也暗指投資起點的本金。

終值：一定量的貨幣投資一段時間后的本金和時間價值之和。

(一)單利終值和現值的計算

所謂單利是只計算本金所帶來的利息，而不考慮利息再產生的利息。

單利終值即指一定時期以后的本利和?，F在的1元錢，年利率為10%，從第1年到第3年各年年末的終值可計算如下：

1元1年后的終值=1×(1+10%×1)=1.1元

1元2年后的終值=1×(1+10%×2)=1.2元

1元3年后的終值=1×(1+10%×3)=1.3元

因此推算出單利終值的一般計算公式：Vn = V0 × ( 1 + i × n )

其中，V0為現值，即第1年初的價值;Vn為終值，即第n年末的價值;i為利率;n為計息期數。

單利現值指未來的一筆資金其現在的價值，即由終值倒求現值，一般稱作貼現或折現，所使用的利率為折現率。仍用上例，若年利率為10%，從第1年到第3年，各年年末的1元錢，其現值可計算如下：

(二)復利終值和現值的計算

復利終值即是在“利滾利”基礎上計算的現在的一筆收付款項未來的本利和?，F在的1元錢，年利率10%，從第1年到第3年，各年年末的終值可以計算如下：

其中，V0為現值，即第1年初的價值;Vn為終值，即第n年末的價值;i為利率：n為計息期數。

上式中，( 1 + i )n稱為復利終值系數。當計息期數較多時，為簡化計算，在i和n已知的情況下，可通過查復利終值系數表求得。這樣復利終值即為復利現值與復利終值系數的乘積。

復利現值是指未來發(fā)生的一筆收付款項其現在的價值。具體地說，就是將未來的一筆收付款項按適當的折現率進行折現而計算出的現在的價值。若年利率為10%，從第1年到第3年，各年年末的1元錢，其現在的價值計算如下：

因此，可推演出復利現值的一般計算公式為(也可按復利終值的計算公式直接推出)：

上式中，字母含義同前。其中，1/(1+i) n為復利現值系數。為方便計算，在i，n已知的情況下，可直接通過查復利現值系數表求得。復利現值亦可理解為復利終值與復利現值系數的乘積。

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