統(tǒng)計師《統(tǒng)計學基礎理論及相關知識》：經濟增長模型
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經濟增長模型
經濟增長模型所要說明的是一個經濟社會的長期經濟增長與各種相關經濟變量之間的數量關系和因果聯系。它試圖解決兩個方面的問題：一是一個經濟社會的經濟增長主要取決于什么因素的問題;二是一個經濟社會的經濟能否實現長期均衡增長的問題。
哈羅德-多馬經濟增長模型
20世紀40年代，英國經濟學家哈羅德和美國經濟學家多馬各自創(chuàng)立了內容基本相同的經濟增長理論和經濟增長模型，被稱為哈羅德-多馬經濟增長模型的代表。
哈羅德假定：
(1)全社會只生產一種產品，并且生產這種產品只需要資本和勞動兩種生產要素;
(2)勞動力或人口按一個固定比率增長;
(3)不存在資本折舊;
(4)不存在技術進步;
(5)資本-產出比即資本系數不變;
(6)儲蓄是國民收入的函數;
(7)經濟社會是封閉型的，不存在對外貿易;
(8)不存在政府對經濟的干預。
哈羅德沿用了投資等于儲蓄的均衡分析方法，認為只有投資等于儲蓄時，經濟才能實現均衡增長。在此基礎上，哈羅德首先考察了實際經濟增長率(G)、儲蓄率(s)和資本-產出比(V)三個經濟變量之間的關系。
設存量資本(K)與國民收入的比率為資本-產出比(V)，即：
V=K/Y
假設在一個經濟社會中，伴隨著資本存量的增加，國民收入也相應增加。設資本存量的增加即資本增量為()，增加的國民收入即國民收入增量為(Y)，兩者的比率為邊際資本-產出比，如果邊際資本-產出比與資本產出比相等，則有：
V=ΔK/ΔY
根據邊際資本-產出比的公式可以知道，資本增量是資本-產出比與國民收入增量的乘積，即：
ΔK=V?ΔY
如果不存在固定資本折舊，那么投資(I)就應當與增量資本相等，故有：
I=ΔK
已知儲蓄S是國民收入Y與儲蓄率s的乘積，即S=sY，且經濟均衡的條件是投資等于儲蓄，即I=S，故有：
V?ΔY= sY
移項整理，就可以得到哈羅德-多馬經濟增長模型的基本公式：
G= 根據哈羅德經濟增長的基本公式，假定資本-產出比不變，這時，一國的經濟增長率就取決于儲蓄率，由于經濟均衡的條件是投資等于儲蓄，因此，儲蓄率變即資本積累率。顯然，在資本-產出比不變的條件下，一個經濟社會的實際經濟增長率就主要地取決于儲蓄率。儲蓄率越高，經濟增長率就越高;反之亦然。
例如，假定資本-產出比為4并且不變，當儲蓄率為20%時，經濟增長率即為5%，如果儲蓄率提高到40%，則經濟增長率就會提高到10%。
哈羅德認為，要實現了一國經濟長期的均衡增長，必須有企業(yè)家的意愿做保證，這時的增長率才是有保證的增長率，它是建立在企業(yè)家意愿的資本-產出比基礎之上的。設有保證的增長率為GW，企業(yè)家意愿的資本-產出比為Vr，則有下式：
GW=s/Vr
哈羅德認為，只有在G=GW時，即實際經濟增長率等于有保證的增長率時，經濟增長才有可能實現。因為：根據 G=s/V，必有 G×V=s
根據GW=s/Vr ，則有 GW?Vr=s
根據上面兩個公式，可以得出下式：
即G=Gw
哈羅德認為，假使經濟增長是有保證的，但如果經濟中存在著失業(yè)，經濟也不能充分實現就業(yè)的均衡。要使一個經濟社會能夠在長期中實現充分就業(yè)的均衡，實際經濟率(G)和有保證的增長率(Gw)還必須等于能夠保證充分就業(yè)的經濟增長率。設能夠保證充分就業(yè)的經濟增長率為自然增長率(Gn)，要實現長期的充分就業(yè)的均衡增長，就必須具備如下條件：G=Gw=Gn
上述條件表明，要使一個經濟社會能夠實現長期的、有保證的并且能夠實現充分就業(yè)的均衡增長，實際經濟增長率與有保證的增長率必須相等，同時，實際經濟增長率也應當與自然增長率相等。
哈羅德-多馬模型的基本公式：G=s/V，即經濟增長率等于儲蓄率除以資本-產出比
長期的充分就業(yè)的均衡增長，就必須具備如下條件：G=Gw=Gn，即實際增長率等于有保證的增長率等于自然增長率
在經濟中，是否存在哈羅德-多馬模型所指出的長期均衡增長的條件這個問題在經濟學中被稱為“存在問題”。假如經濟運行偏離了G=Gw=Gn這一增長路徑，經濟中是否存在一種自動糾集的機制，使經濟運行實現新的穩(wěn)態(tài)均衡?這個問題在經濟學中被稱為“穩(wěn)定性問題”。由于實際經濟增長率、有保證的增長率和自然增長率各自取決于不同的因素，因此當實際經濟增長率、有保證的增長率和自然增長率不一致時，經濟中不僅沒有一種力量能夠對這種非均衡進行自我糾正，而且還會產生更大的偏離。這一結論被稱為哈羅德“不穩(wěn)定原理”。因此，哈羅德所提出的實現經濟長期均衡增長的條件是很難實現的。人們把這一很難實現的均衡條件形象地比喻為“刃鋒”或“刀刃上的平衡”。這是哈羅行-多馬經濟增長模型的一大缺陷。
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