2019年中級(jí)統(tǒng)計(jì)師《統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識(shí)》統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)第二章

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第二章 數(shù)據(jù)描述

一、用圖表展示定性數(shù)據(jù)

定性數(shù)據(jù)包括分類(lèi)數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)，可能用頻數(shù)分布表和圖形來(lái)描述。常用餅圖和條形圖、環(huán)形圖表示。

二、用圖表展示定量數(shù)據(jù)

定性數(shù)據(jù)圖示的表示方法，也都適用于定量數(shù)據(jù)。定量數(shù)據(jù)有一些特定的圖示方法，并不適用于定性數(shù)據(jù)。

一般的分級(jí)個(gè)數(shù)在5-15之間。最大值為上限，最小值為下限。

組距=上限-下限

采取上限不在內(nèi)的原則，計(jì)算在與下限相同的組內(nèi)。

常用來(lái)表述定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖形有直方圖、折線(xiàn)圖、散點(diǎn)圖，還有莖葉圖、箱線(xiàn)圖。

直方圖：橫坐標(biāo)代表變量分組，縱坐標(biāo)代表各變量值出現(xiàn)的頻數(shù)。

三、用統(tǒng)計(jì)表來(lái)表示數(shù)據(jù)

統(tǒng)計(jì)表由五個(gè)部分組成：表頭、行標(biāo)題、列標(biāo)題、數(shù)字資料和表外附加構(gòu)成。

表頭放在表的上方，說(shuō)明的是表的主要內(nèi)容;

行標(biāo)題和更標(biāo)題一般放在表的第一行和第一列，表示的是所研究問(wèn)題類(lèi)別的名稱(chēng)和指標(biāo)名稱(chēng);

表的其余部分是具體的數(shù)字資料;

表外附加放在統(tǒng)計(jì)表的下方，用來(lái)說(shuō)明資料來(lái)源、指標(biāo)注釋和必要的說(shuō)明內(nèi)容。通常情況下，統(tǒng)計(jì)表的左右兩邊不能封口。

四、用數(shù)字來(lái)概括數(shù)據(jù)

1、對(duì)定性的集中趨勢(shì)常用的方法就是計(jì)算百分比、中位數(shù)和眾數(shù)。

中位數(shù)(Median)，它是按照大小排列之后位于中間的那個(gè)數(shù)(如果樣本量為奇數(shù))，或者中間兩個(gè)數(shù)目的平均(如果樣本量為偶數(shù))

眾數(shù)(MODE)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)或出現(xiàn)頻率最多的數(shù)值，用得最多。

2、定量數(shù)據(jù)：

反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)水平度量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和分位數(shù)等。

反映數(shù)據(jù)離散程度的差異度量：極差、四分位差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。

簡(jiǎn)單算術(shù)平均與加權(quán)算術(shù)平均

平均數(shù),單位變量值,總體單位數(shù),權(quán)數(shù)的符號(hào)及其含義.

平均數(shù)對(duì)于嚴(yán)重偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，代表性較差。

中位數(shù)和眾位數(shù)不受極端值的影響，具有統(tǒng)計(jì)上的穩(wěn)健性，當(dāng)數(shù)據(jù)為偏態(tài)分布，特別是偏斜程度較大時(shí)，可以考慮選擇中位數(shù)和眾數(shù)，這時(shí)它們的代表性要比平均數(shù)好。

極差：又稱(chēng)全距，是最簡(jiǎn)單的離散指標(biāo)，是一組中最大值與最小值之差。極差容易受數(shù)據(jù)中極端值的影響，不能準(zhǔn)確地描述數(shù)據(jù)的分散程度。

方差：是將各個(gè)變量值和其均值離差平方的平均數(shù)，反映樣本中各個(gè)觀(guān)測(cè)值到其均值的平均離散程度。方差：不開(kāi)根號(hào)，標(biāo)準(zhǔn)差：開(kāi)根號(hào)。

牢記未分組的計(jì)算公式和分組的計(jì)算公式,

標(biāo)準(zhǔn)差：是方差的平方根。

總體標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式： 包括總體未分組的計(jì)算公式,總體分組的計(jì)算公式,樣本標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式,未分組的計(jì)算公式,總體分組的計(jì)算公式.

在一個(gè)統(tǒng)計(jì)樣本中，其標(biāo)準(zhǔn)差越大，說(shuō)明它的各個(gè)觀(guān)測(cè)值分布越分散，它的趨中程度就越差。反之，其標(biāo)準(zhǔn)差越小，說(shuō)明它的各個(gè)觀(guān)測(cè)值分布的越集中，它的趨中程度就超好。

離散系數(shù)：也稱(chēng)變異系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。它是將一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差除以其均值，用來(lái)測(cè)度數(shù)據(jù)離散程度的相對(duì)數(shù)。

牢記其計(jì)算公式:

總體數(shù)據(jù)的離散系數(shù)與樣本數(shù)據(jù)的離散系數(shù).

標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：標(biāo)準(zhǔn)化值或Z分?jǐn)?shù).它是變量值與其平均值的離差除以標(biāo)準(zhǔn)差后的值,用以測(cè)定某一個(gè)數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中的相對(duì)位置。(計(jì)算公式)

標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的最大的用途是可以把兩組數(shù)據(jù)中的兩個(gè)不同均值、不同標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,以判定在各組中的位置。

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