2018年初級統(tǒng)計(jì)師知識點(diǎn):直接消耗系數(shù)與完全消耗系數(shù)
直接消耗系數(shù)與完全消耗系數(shù)及其應(yīng)用
通過對投入產(chǎn)出表進(jìn)行投入產(chǎn)出分析,可以系統(tǒng)反映產(chǎn)業(yè)之間的關(guān)聯(lián)。其基本方法是以第Ⅰ象限為依據(jù),通過中間投入流量計(jì)算各產(chǎn)業(yè)間的直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)。
直接消耗系數(shù)又稱為投入系數(shù)或技術(shù)系數(shù),一般用 表示,其定義是:每生產(chǎn)單位j產(chǎn)品需要消耗i產(chǎn)品的數(shù)量。直接消耗系數(shù)的計(jì)算公式是:
對所有產(chǎn)業(yè)計(jì)算直接消耗系數(shù),結(jié)果構(gòu)成一個(gè)系數(shù)矩陣,通常用A表示。直接消耗系數(shù)只反映了產(chǎn)業(yè)間的直接聯(lián)系,卻不能反映產(chǎn)業(yè)間聯(lián)系。需要在直接消耗系數(shù)基礎(chǔ)上計(jì)算完全消耗系數(shù),既反映直接聯(lián)系,也反映間接聯(lián)系。單個(gè)完全消耗系數(shù)用b表示,對所有產(chǎn)業(yè)計(jì)算完全消耗系數(shù),所形成的矩陣用B表示,它是依據(jù)直接消耗矩陣計(jì)算得到的,其計(jì)算公式如下:
B=(I-A)-1-I
式中(I-A)-1稱為列昂惕夫逆矩陣,也是用來分析產(chǎn)業(yè)聯(lián)系的重要工具。
如果用X表示總產(chǎn)出向量,用Y表示最終使用向量,則中間使用矩陣為AX,根據(jù)投入產(chǎn)出表中的平衡關(guān)系可以得到:
AX+Y=X
從而有:
(I-A)-1Y=X
把上式寫成差分形式,得到
(I-A)-1 ?SY=?SX
可見列昂惕夫逆矩陣度量了最終使用與總產(chǎn)出之間聯(lián)系的強(qiáng)度,它的含義是,如果每個(gè)產(chǎn)業(yè)的最終使用都增加一個(gè)單位,則各產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)出將增加的單位數(shù)。
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