案例:

下列是兩位教師“復(fù)數(shù)概念”引入的教學片段:

【教師甲】

為了解決x²-2=0在有理數(shù)集中無解，以及單位正方形對角線的度量等問題，在初中，把有理數(shù)集擴充到了實數(shù)集。

X²+1=0在實數(shù)集中有解嗎？類比初中的做法，我們?nèi)绾巫瞿?？看來，又需要擴充數(shù)系。數(shù)學家引入了i，使i是方程x²+1=0的一個根，即使i²=-1，把這個新數(shù)i添加到實數(shù)集中去，就會得到一個新數(shù)集，記作A，那么方程x²+1=0在A中就有解x=i了。

這樣我們就引入了一個新數(shù)。

【教師乙】

16世紀，意大利數(shù)學家卡爾達諾在解決“求兩個數(shù)，使其和為10，積為40”時，認為這兩個數(shù)是“”和“”，這是因為:

()+()=10，

()x()=40。

看來也是一個存在的數(shù)，從而是一個存在的數(shù)。數(shù)學家將記為i，從而。

這樣我們就引入了一個新數(shù)。

......

這節(jié)課我們學習了復(fù)數(shù)的表達形式。當然，復(fù)數(shù)還有其他表示法，在后續(xù)的學習中我們會學習到。

問題：