2019教師資格證高中數(shù)學(xué)考前必背20點(diǎn)

1、數(shù)列

數(shù)列這一模塊?？继厥獾臄?shù)列，而不是簡(jiǎn)單的等差等比數(shù)列。所以特殊數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和的求和方法是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。

2、不等式

不等式在選擇題解答題中都會(huì)出現(xiàn)，其中選擇題?？贾笖?shù)、對(duì)數(shù)等一般的數(shù)的大小比較，這樣的題通過(guò)運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)很快能解決，解答題中主要是關(guān)于不等式的證明，這樣的題難度就較大，如13年上半年就考了1道定義數(shù)列不等式的證明。

3、矩陣的相關(guān)概念及計(jì)算

矩陣的考察頻率非常高，幾乎年年考。具體的考點(diǎn)是矩陣的簡(jiǎn)單運(yùn)算、矩陣變換下的曲線方程、正交矩陣的判定、矩陣的特征向量特征值、矩陣的變換等。

4、線性方程組

線性方程組是高等數(shù)學(xué)的一大重點(diǎn)內(nèi)容，常考齊次，非齊次線性方程組的解，以解答題的形式出現(xiàn)。如，12年下半年考了1道求齊次線性方程組的解，并求方程組解的維數(shù);15年下半年考了1道非齊次線性方程組，要求證明方程唯一解存在時(shí)，幾個(gè)向量線性無(wú)關(guān)。

5、正態(tài)分布

正態(tài)分布的考點(diǎn)較少，考生重點(diǎn)復(fù)習(xí)滿足條件概率的計(jì)算。

6、導(dǎo)函數(shù)的應(yīng)用

導(dǎo)函數(shù)的應(yīng)用?？紝?dǎo)函數(shù)的幾何意義、函數(shù)的極值的計(jì)算、函數(shù)的切線方程、高次函數(shù)零點(diǎn)等。如13年下半年考了1道 的幾何意義題、12年下半年第1道選擇題，讓求三次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

7、函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性

函數(shù)的連續(xù)及可導(dǎo)性常以選擇題形式出現(xiàn)，考題的難度不大，會(huì)判定函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性即可。如12年考的就是分段函數(shù)在分界點(diǎn)處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。

8、極限

這一知識(shí)點(diǎn)?？紨?shù)列和函數(shù)的極限計(jì)算，如13年上半年選擇題第1題就是考數(shù)列和函數(shù)的極限，16年上半年考的是求函數(shù)的極限。

9、定積分

定積分常與函數(shù)綜合在一起考察，具體考的是定積分函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，以及定積分的幾何意義。如13年上半年1道選擇題是求定積分函數(shù)導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù);又如13年上半年解答題考的是利用定積分求橢圓所圍成圖形的面積。

10、中值定理

羅爾中值定理、拉格朗日中值定理的證明考察的頻率還是相對(duì)比較高的，如13年和15年下半年均考到了拉格朗日中值定理的證明，并簡(jiǎn)述其與中學(xué)教學(xué)內(nèi)容的關(guān)系。

11、曲線、曲面方程

空間曲面、曲線方程考察的頻率非常高，?？记衅矫?、切線方程、以及曲面、曲線方程，在選擇題，解答題都會(huì)出現(xiàn)。如12年下半年考了曲面的切平面方程;14年下半年考了根據(jù)參數(shù)方程寫曲線的一般方程;13年上半年和15年下半年均考了旋轉(zhuǎn)曲面的方程;16年上半年考了根據(jù)方程確定的二次曲面類型。

12、邏輯關(guān)系

邏輯關(guān)系主要就是考四大命題、四種條件關(guān)系，而且只出現(xiàn)在選擇題當(dāng)中，所以難度不大，要特別注意否命題的判定。如12年下半年考了命題的否定，14年下半年考了充要條件。

13、空間線面、面面關(guān)系

空間線面、面面關(guān)系也是?？嫉目键c(diǎn)，其中空間線面關(guān)系就考過(guò)，如14年下半年就考了空間直線與平面位置關(guān)系，并要求線面夾角。

14、概率

概率題在選擇和解答題都會(huì)出現(xiàn)，不過(guò)這部分題難度不大，如目前考過(guò)簡(jiǎn)單的擲硬幣、摸球概率計(jì)算，解答題考過(guò)兩個(gè)事件的關(guān)系的證明。如12年下半年就考了1道兩獨(dú)立事件的證明。

15、圓錐曲線

圓錐曲線中橢圓、雙曲線、拋物線均考過(guò)。?？歼@些曲線圍成一定圖形的面積、曲線方程。如13年上半年考了2道，分別是雙曲線方程的判斷，以及拋物線的切線與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)解析式。

16、無(wú)窮級(jí)數(shù)

無(wú)窮級(jí)數(shù)常以選擇題形式考察，其中求函數(shù)級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間是最?？嫉闹R(shí)點(diǎn)。如15年下半年考了函數(shù)級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間，16年上半年考了不收斂的函數(shù)級(jí)數(shù)。

17、教學(xué)原則

數(shù)學(xué)教學(xué)原則這一塊，連續(xù)3次考了嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性教學(xué)原則，所以教學(xué)原則這一塊希望廣大考生要引起重視。

18、數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)及數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)知識(shí)這一塊考的比較多也很泛，目前考過(guò)“同化”數(shù)學(xué)概念的作用、數(shù)學(xué)知識(shí)的定義，選修1的內(nèi)容、案例分析會(huì)考編制專業(yè)數(shù)學(xué)題目。數(shù)學(xué)史這一塊?？枷嚓P(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的創(chuàng)始人，如目前考過(guò)微積分、勾股定理的創(chuàng)始人。

19、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課標(biāo)和高中數(shù)學(xué)課標(biāo)均是常考點(diǎn)，還會(huì)結(jié)合案例分析進(jìn)行考察。其中課標(biāo)中的一些基本理念是最?？嫉模浯问蔷唧w的數(shù)學(xué)專業(yè)內(nèi)容，教學(xué)評(píng)價(jià)等。如目前考過(guò)教師的引導(dǎo)作用、高中課程引入二分法的意義、對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)、評(píng)價(jià)主體、書面測(cè)驗(yàn)、課程總目標(biāo)、高中課標(biāo)中五種基本能力、

20、教學(xué)設(shè)計(jì)

最后是教學(xué)設(shè)計(jì)這一塊，資格證教學(xué)設(shè)計(jì)的考察不同于教師招聘考試，通常要求就某一課題進(jìn)行相關(guān)題目的編制，教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)過(guò)程的撰寫，也會(huì)考對(duì)已知課題教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)的分析。

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