2019年一級結(jié)構(gòu)工程師《材料力學》考點：應力狀態(tài)分析

應力狀態(tài)分析

1.單向拉伸和壓縮

應力狀態(tài)劃分為單向、二向和三向應力狀態(tài)。是根據(jù)一點的三個主應力的情況而確定的。

看起來似乎為二向應力狀態(tài)，其實是單向應力狀態(tài)。

2.二向應力狀態(tài).

有三種具體情況需注意

1) 已知兩個主應力的大小和方向，求指定截面上的應力

由任意互相垂直截面上的應力，求另一任意斜截面上的應力

由任意互相垂直截面上的應力，求這一點的主應力和主方向

均以逆時針轉(zhuǎn)動為正)

2) 二向應力狀態(tài)的應力圓

應力圓在分析中的應用：

a) 應力圓上的點與單元體的截面及其上應力一一對應;

b) 應力圓直徑兩端所在的點對應單元體的兩個相互垂直的面;

c) 應力圓上的兩點所夾圓心角(銳角)是應力單元對應截面外法線間夾角的兩倍2;

d) 應力圓與正應力軸的兩交點對應單元體兩主應力;

e) 應力圓中過圓心且平行剪應力軸而交于應力圓的兩點為最大、最小剪應力及其作用面。

極點法：確定主應力及最大(小)剪應力的方向和作用面方向。

3) 三方向應力狀態(tài)，三向應力圓，一點的最大應力(最大正應力、最大剪應力)

廣義虎克定律：

彈性體的一個特點是，當它在某一方向受拉時，與它垂直的另外方向就會收縮。反之，沿一個方向縮短，另外兩個方向就拉長。

主軸方向：

或

非主軸方向：

體積應變：