什么是圖上計算法

當(dāng)工作數(shù)目不太多時，直接在網(wǎng)絡(luò)圖上進(jìn)行計算，十分方便。

(1)計算各個事件最早可能開始時間

假定計劃的開始為相對時間零，因此，網(wǎng)絡(luò)圖中第一個事件的最早可能開始時間填上零，用方框標(biāo)注在該事件旁。接著從左向右遞推計算各事件的最早可能開始時間。其方法是沿著所有線路，把工作的持續(xù)時間進(jìn)行累加，對于任意一個事件的最早可能開始時間，等于到達(dá)該事件的所有線路中，累加時間的最大值。

下面公式可以歸納這一計算過程：

TE-1=0

TE-j=max[(TE-i+Di-j /o≤i

式中TE-1——計劃開始事件1的最早可能開始時間;

TE-j——任意事件j的最早可能開始時間;

TE-i——事件j的緊前事件i的最早可能開始時間;

Di-j——工作i—j的持續(xù)時間。

n——網(wǎng)絡(luò)圖的結(jié)束節(jié)點的編號。

事件最早可能開始時間，意味著該事件緊前工作全部完成的時間，也反映該事件緊后工作的可能開始。在工程上中間事件分別表示階段性目標(biāo)的完成時間，結(jié)束事件表示總目標(biāo)的完成。

(2)計算各事件的最遲必須開始時間

首先確定結(jié)束事件的最遲必須開始時間。

當(dāng)有規(guī)定期限時，結(jié)束事件最遲必須開始時間就等于規(guī)定期限。當(dāng)沒有規(guī)定期限時，最遲必須開始時間等于結(jié)束事件最早可能開始的時間。

然后從右往左，逆著各條線路，將施工持續(xù)時間進(jìn)行累減，對于任意事件的最遲必須開始時間，等于逆向到達(dá)該事件累減時間的最小值。這一計算過程的公式如下：

TL-n=TE-n(或規(guī)定工期)

TL-i=min[(TL-j+Di-j)/o≤i

式中TL-n——結(jié)束事件的最遲必須開始時間;‘

TL-i——任意事件i的最遲必須開始時間;

TL-j——緊后事件j的最遲必須開始時間。

事件的最遲必須開始時間，意味著在不影響總工期的前提下，該事件緊前工作必須完成的最遲時刻。

(3)計算各工作的最早可能開始和結(jié)束時間

由于各工作的最早可能開始時間取決于其緊前工作的全部完成，因此它就等于該工作起點事件i的最早可能開始時間。工作的最早可能結(jié)束時間應(yīng)等于最早可能開始時間加上持續(xù)時間。通常，為了圖面的清晰，工作時間參數(shù)可以不必標(biāo)出，因為有了事件時間，很容易通過簡單的心算得到。

工作的最早可能開始和結(jié)束時間，可用事件最早開始時間表達(dá)成如下計算公式

ESi-j=TE-i

EFi-j=ESi-j+Di-j=TE-i+Di-j

(4)計算各工作的最遲必須開始和結(jié)束的時間

圖中各箭桿下方的方框內(nèi)數(shù)字表示各工作的最遲必須開始和結(jié)束時間，反映這些工作在不影響計劃總工期的情況下，最遲必須進(jìn)行的時間界限。這些時間參數(shù)也可不在圖上標(biāo)出，同樣能夠通過事件時間推算。各工作的最遲必須結(jié)束時間等于該工作終點事件j的最遲時間，用公式表達(dá)如下：

LFi-j=TL-j

LSi-j=LFi-j- Di-j=TL-j+Di-j

(5)計算各工作的時差

時差反映工作在一定條件下的機(jī)動時間范圍，通常分為總時差和局部時差。

1)總時差是指各工作在不影響計劃總工期的情況下所具有的機(jī)動時間，也可以說是在不影響其后續(xù)工作最遲必須開始的情況下所具有的機(jī)動時間。

各工作的總時差也可通過事件時間直接推算，其公式如下：

TFi-j=TL-j-(TE-i+Di-j)(17—8—13)

2)局部時差是指各工作在不影響計劃子目標(biāo)工期，或后續(xù)工作最早可能開始的情況下所具有的機(jī)動時間。用事件時間直接推算工作局部時差的公式為：

TFi-j=TE-j-(TE-i十Di-j)(17-8-14)

由此可知，總時差和局部時差是性質(zhì)完全不同的兩種時差概念，前者以不影響總工期為限度，因此它是一種線路時差，為該線路上的各工作所共有。后者則以不影響后續(xù)工作最早開始為限度，帶有局部性。掌握時差和合理應(yīng)用時差，對于作業(yè)管理和生產(chǎn)調(diào)度，保證網(wǎng)絡(luò)計劃的貫徹實施具有十分重要的意義。

(6)判別關(guān)鍵工作

凡是總時差等于零的工作，即為關(guān)鍵工作。當(dāng)規(guī)定工期小于計劃的結(jié)束事件最早開始時間時，某些工作的總時差會出現(xiàn)負(fù)值，在這種情況下，負(fù)時差絕對值最大的工作為關(guān)鍵工作，其余具有負(fù)時差的工作為次關(guān)鍵工作。