2013年環(huán)保工程師理論力學(xué)輔導(dǎo)2
更新時(shí)間:2013-05-07 23:03:04
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摘要 2013年環(huán)保工程師理論力學(xué)輔導(dǎo)――動(dòng)量守恒的推導(dǎo)
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動(dòng)量守恒的推導(dǎo)
令在光滑水平面上有兩球A和B,它們質(zhì)量分別為M1和M2,速度分別為V1和V2(假設(shè)V1大于V2),
且碰撞之后兩球速度分別為Va和Vb。則在碰撞過程中,兩球受到的力均為F,且碰撞時(shí)間為Δt,令V1方向?yàn)檎较?,可知?/P>
-F?Δt=M1?Va-M1?V1 ①
F?Δt=M2?Vb-M2?V2 ②
所以 ①+ ②得:
M1?Va+M2?Vb-(M1?V1+M2?V2)=0
即:
M1?Va+M2?Vb=M1?V1+M2?V2
且有系統(tǒng)初動(dòng)量為P0=M1?V1+M2?V2,末動(dòng)量為P1=M1?Va+M2?Vb
所以動(dòng)量守恒得證:
P0=P1
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