2013年4月自考《物理(工)》串講第四章(1)

更新時(shí)間：2013-04-03 13:58:59 來源：|0

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摘要 2013年4月自考《物理(工)》串講第四章(1)

　　第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)

　　本章研究的也是物質(zhì)熱現(xiàn)象和熱運(yùn)動(dòng)的學(xué)科，但熱力學(xué)主要是從能量觀點(diǎn)出發(fā)分析研究在物質(zhì)熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化過程中有關(guān)熱功轉(zhuǎn)換的關(guān)系和條件。因此要把握住能量這個(gè)主線，分析能量轉(zhuǎn)化和傳遞時(shí)所遵循的規(guī)律。

　　這一章主要講的是兩個(gè)定律：熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律。

　　第一部分：熱力學(xué)第一定律

　　一、功與熱量(領(lǐng)會(huì)概念)

　　先理解一下“熱力學(xué)系統(tǒng)”這個(gè)概念，就是指在熱力學(xué)中研究的熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的物體(氣、液、固都可以)。

　　功和熱都是一種“過程量”，也就是說，功只是在作功才有意義，熱量也只有傳遞時(shí)才有意義。我們不能說這個(gè)系統(tǒng)擁有多少“功或熱量”，只能說，這個(gè)系統(tǒng)對(duì)外作了多少功或傳遞了多少熱量。

　　要注意的是一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)具有一定的內(nèi)能，雖然它與功和熱量的單位相同，但這是一個(gè)狀態(tài)量，也就是說，它與過程無關(guān)。即使不作功，它也是存在和有意義的。

　　二、熱力學(xué)第一定律、熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能

　　內(nèi)能的概念(領(lǐng)會(huì))：一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)，在其處于一定狀態(tài)時(shí)，具有一定的能量，這個(gè)能量就是熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能(如上一章講到的氣體所具有的內(nèi)能，這從微觀上講是由分子熱運(yùn)動(dòng)形成的)

　　熱力學(xué)第一定律(綜合應(yīng)用)

　　熱力學(xué)系統(tǒng)在從平衡狀態(tài)1向平衡狀態(tài)2的變化中，外界對(duì)系統(tǒng)所作的功W'和外界傳給系統(tǒng)的熱量Q二者之和是恒定的，等于系統(tǒng)內(nèi)能的改變E2E1。用簡(jiǎn)單的表述可以這樣理解：系統(tǒng)的吸熱等于內(nèi)能增量與對(duì)外所作功的和。即 Q=E2E1+W (這個(gè)公式的各種變換形式應(yīng)十分熟悉，總的一條，就是能量應(yīng)該守恒，一個(gè)系統(tǒng)不可能產(chǎn)生能量，也不會(huì)消滅能量)

　　所謂“第一類永動(dòng)機(jī)”就是不需要外界能量供給卻能不斷對(duì)外做功的機(jī)器，這相當(dāng)于上面公式中的dQ=0，而(dE+dW)不為0.這是不可能實(shí)現(xiàn)的。

　　三、平衡過程中功、熱量和內(nèi)能增量的計(jì)算(綜合應(yīng)用)

　　這一節(jié)就是對(duì)上面定律的細(xì)分解作計(jì)算，根據(jù)三個(gè)計(jì)算公式，應(yīng)能對(duì)“平衡過程”中各個(gè)參量進(jìn)行求解。

　　平衡過程：就是指系統(tǒng)所經(jīng)歷的中間狀態(tài)都無限接近于平衡狀態(tài)的變化過程。平衡狀態(tài)就是指在系統(tǒng)內(nèi)體積一定，溫度和壓強(qiáng)處處相等的狀態(tài)。平衡過程就是指在變化過程中，每一個(gè)中間狀態(tài)都表現(xiàn)為一定體積，溫度和壓強(qiáng)處處相等的無限接近狀態(tài)，當(dāng)然這是理想情形。

　　平衡過程中功的計(jì)算：功就是沿著力的方向上力的大小與距離的乘積。用氣體推活塞的過程來推導(dǎo)出熱力學(xué)系統(tǒng)對(duì)外界所做的功為：

　　這個(gè)公式對(duì)氣液固態(tài)系統(tǒng)均適用。

　　平衡過程中熱量的計(jì)算：

　　這里涉及到一個(gè)摩爾熱容量的定義，即1摩爾物質(zhì)溫度升高(或降低)1度時(shí)所吸收(或放出)的熱量，用C表示，單位是J/(mol.K)。(我們以前學(xué)過一個(gè)“比熱容”的概念，其意義相同，只是所用單位不同)

　　計(jì)算熱量的普遍公式是：

　　對(duì)于氣體，最有實(shí)際意義的是定壓摩爾熱容量和定容摩爾熱容量，分別用Cp和Cv表示，也就是加上一個(gè)條件，即在壓強(qiáng)不變或體積不變時(shí)的摩爾熱容量。只要用相應(yīng)熱容量代入上式就可得到相應(yīng)的等壓過程或等容過程吸收的熱量值。

　　內(nèi)能增量的計(jì)算：

　　我們已經(jīng)知道理想氣體內(nèi)能的計(jì)算方法，其增量就是用末量減去初量。這個(gè)增量也是與過程無關(guān)的。對(duì)一定量的氣體，它只是兩個(gè)狀態(tài)溫度差的函數(shù)即

　　對(duì)PV圖應(yīng)能達(dá)到會(huì)作圖的要求。

　　四、熱力學(xué)定律對(duì)理想氣體等值過程的應(yīng)用(綜合應(yīng)用)

　　所謂等值過程就是在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中，有一個(gè)狀態(tài)參量保持不變的過程。

　　等容過程：即體積保持不變的加熱或冷卻過程。這個(gè)過程中，氣體不做功，即 Qv=E2E1，因此

　　這個(gè)公式雖是從等容過程中推導(dǎo)出來的，但它適用于任何過程，因?yàn)槔硐霘怏w的內(nèi)能變化只與溫度的增量ΔT有關(guān)。

　　等壓過程：壓強(qiáng)保持不變的過程。在等壓膨脹過程中，系統(tǒng)從外界吸收的熱量有一部分用于系統(tǒng)內(nèi)能，其余部分用于對(duì)外界作功;在等壓壓縮過程中，外界對(duì)系統(tǒng)作的功和系統(tǒng)內(nèi)能的減少量都轉(zhuǎn)變?yōu)閭鹘o外界的熱量。即Qp=E2E1+W

　　理想氣體的定容摩爾熱容量和定壓摩爾熱容量理論(簡(jiǎn)單應(yīng)用)

　　普適氣體常量的物理意義，1摩爾理想氣體在等壓過程中升溫1度時(shí)對(duì)外所作的功。即CpCr=R

　　泊松比 γ=Cp/Cv=(i+2)/i 理想氣體的這幾個(gè)量Cv，Cp，γ與氣體分子結(jié)構(gòu)的關(guān)系，即它們與分子運(yùn)動(dòng)的自由度有關(guān)。運(yùn)用這幾個(gè)量來對(duì)氣體的功、能、熱量進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。

　　等溫過程：由于溫度不變，因此系統(tǒng)的內(nèi)能不變，系統(tǒng)吸收的熱量全部用來對(duì)外做功。

　　五、絕熱過程(簡(jiǎn)單應(yīng)用)

　　絕熱過程就是系統(tǒng)與外界之間無熱量傳遞的過程，因此在狀態(tài)變化時(shí)，三個(gè)參量均會(huì)發(fā)生變化。

　　泊松方程(識(shí)記)

　　從PV圖上可見，絕熱線比等溫線更陡些，因?yàn)樵谙到y(tǒng)體積膨脹時(shí)要保持等溫必吸收熱量，而絕熱之后，沒有熱量可吸收，所以溫度降低，壓強(qiáng)減少。反之系統(tǒng)壓縮時(shí)，無處釋放熱量，從而溫度上升，壓強(qiáng)增大。

　　對(duì)于絕熱過程的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，只要能運(yùn)用幾個(gè)公式：一個(gè)是內(nèi)能增量公式：

　　絕熱過程的功：

　　絕熱過程中，系統(tǒng)與外界無熱量傳遞，因此Q=0，系統(tǒng)消耗本身內(nèi)能對(duì)外作功而溫度降低(膨脹)或外界對(duì)系統(tǒng)所做功全部用于增加內(nèi)能而升高溫度。

　　六、循環(huán)過程(簡(jiǎn)單應(yīng)用)

　　循環(huán)過程即一個(gè)物體系統(tǒng)經(jīng)歷一連串的變化最后又恢復(fù)到原來的初始狀態(tài)的整個(gè)過程。在PV圖上，一個(gè)循環(huán)過程形成一個(gè)閉合曲線，起點(diǎn)和終點(diǎn)是相同的。

　　熱機(jī)的效率就是η=W循環(huán)/Q1 即在一個(gè)循環(huán)中從高溫?zé)釒?kù)中吸收的熱量中有百分之多少變?yōu)橛杏玫墓?。熱機(jī)的效率一定小于1。

　　熱機(jī)的循環(huán)過程在PV圖上均為順針方向進(jìn)行的，稱為正循環(huán)。

　　致冷機(jī)的循環(huán)過程是一個(gè)逆循環(huán)。致冷系數(shù)就是系統(tǒng)從低溫?zé)釒?kù)吸收的熱量與外界提供的功之比。

　　七、宏觀過程的方向性(領(lǐng)會(huì))

　　先看一下結(jié)論：自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都涉及到熱轉(zhuǎn)換或熱傳導(dǎo)。而功熱轉(zhuǎn)換過程是不可逆的;熱量從高溫物體自動(dòng)傳向低溫物體的過程是不可逆的;氣體的自由膨脹過程是不可逆的。所以一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都是不可逆的。

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