2013年4月自考高等數(shù)學(xué)(一)考點(diǎn)串講四
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四、向量代數(shù)與空間解析幾何
(一)向量代數(shù)
1、知識(shí)范圍
(1)向量的概念
向量的定義 向量的模 單位向量 向量在坐標(biāo)軸上的投影 向量的坐標(biāo)表示法 向量的方向余弦
(2)向量的線性運(yùn)算
向量的加法 向量的減法 向量的數(shù)乘
(3)向量的數(shù)量積
二向量的夾角 二向量垂直的充分必要條件
(4)二向量的向量積 二向量平行的充分必要條件
2、要求
(1)理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，會(huì)求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。
(2)熟練掌握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積與向量積的計(jì)算方法。
(3)熟練掌握二向量平行、垂直的充分必要條件。
(二)平面與直線
1、知識(shí)范圍
(1)常見(jiàn)的平面方程
點(diǎn)法式方程 一般式方程
(2)兩平面的位置關(guān)系(平行、垂直和斜交)
(3)點(diǎn)到平面的距離
(4)空間直線方程
標(biāo)準(zhǔn)式方程(又稱對(duì)稱式方程或點(diǎn)向式方程)一般式方程 參數(shù)式方程
(5)兩直線的位置關(guān)系(平行、垂直)
(6)直線與平面的位置關(guān)系(平行、垂直和直線在平面上)
2、要求
(1)會(huì)求平面的點(diǎn)法式方程、一般式方程。會(huì)判定兩平面的垂直、平行。會(huì)求兩平面間的夾角。
(2)會(huì)求點(diǎn)到平面的距離。
(3)了解直線的一般式方程，會(huì)求直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程、參數(shù)式方程。會(huì)判定兩直線平行、垂直。
(4)會(huì)判定直線與平面間的關(guān)系(垂直、平行、直線在平面上)。
(三)簡(jiǎn)單的二次曲面
1、知識(shí)范圍
球面 母線平行于坐標(biāo)軸的柱面 旋轉(zhuǎn)拋物面 圓錐面 橢球面
2、要求
了解球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)拋物面、圓錐面和橢球面的方程及其圖形。
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