國考難點解析：環(huán)形相遇追及問題
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行程問題一直是國考行測考試的考察重點和難點，而環(huán)形相遇追及問題因為過程復(fù)雜，難以理順思路，更成為數(shù)量關(guān)系模塊的“殺手锏”。因此快速、準確地解答環(huán)形相遇追及問題是拉開行測分數(shù)差距的關(guān)鍵，華圖公務(wù)員考試研究中心教給你如何輕松搞定此類難題。
【例1】甲乙兩人在周長為400米的圓形池塘邊散步。甲每分鐘走9米，乙每分鐘走16米�，F(xiàn)在兩個人從同一點反方向行走，那么出發(fā)后多少分鐘他們第二次相遇?
A.16 B.32
C.25 D.20
【解析】如圖所示，若甲乙兩人同時同地反向而行，則第一次相遇時路程和為池塘的周長;第二次相遇時，把第一次相遇的地點作為起點來看，此時兩人的路程和依然為池塘的周長;由此可以總結(jié)出兩人同時同地反向而行，第n次相遇時，兩人的路程和為n倍的圓形周長。然后根據(jù)相遇公式(路程和=速度和×相遇時間)來解題。則本題解題方法為400×2=(9+16)×相遇時間，可以解得相遇時間為32分鐘，選擇B選項。
【例2】甲、乙二人圍繞一條長400米的環(huán)形跑道練習長跑。甲每分鐘跑350米，乙每分鐘跑250米。二人從起跑線出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘甲第三次追上乙?
A.12 B.14 C.16 D.18
【解析】如圖所示，若甲乙兩人同時同地同向而行，則第一次追上時，甲比乙多跑1圈;第二次追上時，同樣把第一次追及的地點看作起點，則甲又比乙多跑1圈，即此時甲比乙多跑2圈;由此可以總結(jié)出兩人同時同地同向而行，第n次追上時，兩人的路程差為n倍的周長。然后根據(jù)追及公式(路程差=速度差×追及時間)來解題。則本題解題方法為400×3=(350-250)×追及時間，解得追及時間為12分鐘，選擇A選項。
【例3】某環(huán)形公路長15千米，甲、乙兩人同時同地沿公路騎自行車反向而行，1.5小時后第三次相遇，若他們同時同地同向而行，經(jīng)過6小時后，甲第二次追上乙，問乙的速度是多少?()
A.12.5千米/小時 B.13.5千米/小時
C.15.5千米/小時 D.17.5千米/小時
【解析】根據(jù)環(huán)形相遇追及結(jié)論“若兩人同時同地反向而行，第n次相遇時，兩人的路程和為n倍的圓形周長;若兩人同時同地同向而行，第n次追上時，兩人的路程差為n倍的周長”可以列出方程
(V甲+V乙)×1.5=15×3
(V甲-V乙)×6=15×2
聯(lián)立解得V乙=17.5，選擇D選項。
通過以上例題，我們可以知道，只要我們理解并記住核心結(jié)論，環(huán)形多次相遇追及問題并不難解答。對于其他的常見題型，眾位考生也可以多總結(jié)，在考場上就可以直接運用結(jié)論解題，從而提高做題速度和正確率。
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