2013年河南公務(wù)員考試行測備考:濃度問題
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一、濃度問題
1、不同溶液的混合問題
(1)求混合之前的初始狀態(tài)
【例】現(xiàn)有一種預(yù)防甲型H1N1流感的藥物配制成的甲、乙兩種濃度不同的消毒液。若從甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的濃度為 3%，若從甲中取900克，乙中取2700克，則混合而成的消毒溶液的濃度為5%，則甲、乙兩種消毒溶液的濃度分別為 ( )。
A.3%，6% B.3%，4% C.2%，6% D.4%，6%
【答案】C
【解題關(guān)鍵點】設(shè)甲、乙兩種溶液溶液濃度分別是x，y，則2100x+700y=(2100+700)×3%，900x+2700y=(900+2700)×5%，解得x=2%，y=6%。
【例】取甲種硫酸300克和乙種硫酸250克，再加水200克，可混合成濃度為50%的硫酸;而取甲種硫酸200克和乙種硫酸150克，再加上純硫酸200克，克混合成濃度為80%的硫酸。那么甲、乙兩種硫酸的濃度各是多少?( )
A.75%，60% B.68%，63% C.71%，73% D.59%，65%
【答案】A
【解題關(guān)鍵點】設(shè)甲、乙硫酸濃度分別是x、y，則300x+250y=(300+250+200)×50%，200x+150y+200=(200+150+200)×80%，解得x=75%，y=60%。
(2)求混合后的最終狀態(tài)
【例】130克含鹽5%的鹽水，含鹽9%的鹽水混合，配成含鹽6.4%的鹽水，這樣配成的6.4%的鹽水有多少克( )
A.120 B.180 C.200 D.300
【答案】C
【解題關(guān)鍵點】設(shè)配成的鹽水有x克，則可列方程130×5%+(x-130)×9%=x×6.4%，解得x=200。
2、溶劑的增減問題
(1)增加溶劑(稀釋問題)
【例】有濃度為60%的溶液若干，加了一定數(shù)量的水后，稀釋成48%的溶液，如果再加入同樣多的水，濃度是多少?( )
A.40% B.45% C.50% D.55%
【答案】A
【解題關(guān)鍵點】設(shè)原有溶液a克，加入水x克，最后濃度為y，60%a=48%(a+x)=y(a+2x)。解得y=40%。
(2)減少溶劑(蒸發(fā)問題)
【例】13000千克青菜，早晨測得它的含水率為97%，這些菜到了下午測得含水率為95%，那么這些菜的重量減少了( )千克。
A. 200 B.300 C.400 D.500
【答案】C
【解題關(guān)鍵點】青菜中除了水之外的其他成分質(zhì)量不會變化，下午含水率為95%的菜重量為1000×(1―97%)÷(1-95%)=600千克，所以青菜重量減少了1000-600=400千克，選擇C。
二、濃度問題常用方法
1、推導(dǎo)法
(1)按題意從初始狀態(tài)逐步計算直至最終狀態(tài)
(2)從最終狀態(tài)逆推求出初始狀態(tài)
【例】有濃度為4%的鹽水若干千克，蒸發(fā)了一些水分后濃度變成10%，再加入300克40%的鹽水后，濃度變?yōu)?.4%的鹽水，問最初的鹽水多少克?( )
A. 200 B.300 C.400 D.500
【答案】D
【解題關(guān)鍵點】首先，根據(jù)題意，可以用十字交叉法確定與300克4%的鹽水混合得到濃度為6.4%鹽水的10%濃度鹽水的重量為200克。再設(shè)最初鹽水x克，則200×10%=x×4%，可得x=500克。
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