行測(cè)輔導(dǎo)：數(shù)學(xué)運(yùn)算解題方法系列之工程問(wèn)題

更新時(shí)間：2009-10-19 15:27:29 來(lái)源：|0

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　　數(shù)學(xué)運(yùn)算主要考查應(yīng)試者解決算術(shù)問(wèn)題的能力。在這種題型中，每道試題中呈現(xiàn)一道算術(shù)式子，或者是表述數(shù)字關(guān)系的一段文字，要求考生迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出答案。在解答此類試題時(shí)，關(guān)鍵在于找捷徑和簡(jiǎn)便方法。由于運(yùn)算只涉及加、減、乘、除四則運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單，如果有足夠的時(shí)間給每一位考生的話，大家?guī)缀醵寄艽蚋叻稚踔潦菨M分。但公務(wù)員考試行測(cè)的一大特點(diǎn)就是題量大時(shí)間緊，在這種情況下，個(gè)體的差異就體現(xiàn)在運(yùn)算的速度與準(zhǔn)確性上，只有通過(guò)巧用計(jì)算方法提高運(yùn)算速度才能在考試中獲得優(yōu)勢(shì)。

　　數(shù)學(xué)運(yùn)算的簡(jiǎn)便解題方法有很多，如數(shù)學(xué)公式運(yùn)算法、湊整計(jì)算法、基準(zhǔn)數(shù)法、提取公因式法等等，根據(jù)?？嫉脑囶}，還總結(jié)出一些專題，比如年齡問(wèn)題、植樹(shù)問(wèn)題、行程問(wèn)題等等，每一類題也有各自不一樣的解法，我們會(huì)一一給大家講解，今天，我們主要來(lái)講一講工程問(wèn)題的解題方法。

　　有些分?jǐn)?shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系與整數(shù)應(yīng)用題中“工作總量、工作效率和工作時(shí)間”的數(shù)量關(guān)系相同，但是工作總量在題目里沒(méi)有直接給出，像這樣的實(shí)際問(wèn)題，大家通常叫做工程問(wèn)題。

　　工程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系有：

　　總工作量=各分工作量之和

　　工作量=工作效率×工作時(shí)間

　　工作效率=工作量/工作時(shí)間

　　工作時(shí)間=工作量/工作效率

　　合作工作效率=合作工作量/合作工作時(shí)間

　　工程問(wèn)題不僅是修路、建房、運(yùn)輸貨物，還包括相遇問(wèn)題及水池注水問(wèn)題等。在工程計(jì)算問(wèn)題中找出相對(duì)應(yīng)的工作量、工作效率、工作時(shí)間失分關(guān)鍵。

　　分析解答工程問(wèn)題是，首先根據(jù)題目的特點(diǎn)，把工作總量用“1”來(lái)表示，而工作效率也就可用單位時(shí)間內(nèi)可做工作總量的“幾分之一”來(lái)表示。這里所指的工作總量，既可是全部工作量，也可以是部分工程量;這里所指的工作效率，既可以通過(guò)工作時(shí)間得到，也可以通過(guò)“工程”進(jìn)展變化規(guī)律得到?？傊?，都要通過(guò)具體的實(shí)際情況決定。

　　下邊我們來(lái)看幾道例題，幫助大家熟悉工程問(wèn)題的解題思路：

　　【例題1】甲、乙、丙三人合修一條馬路。甲、乙合修5天修好了馬路的1/3，乙、丙合修2天修好了馬路余下的1/4，剩下的馬路甲、丙合修5天才完成。問(wèn)：乙單獨(dú)修好馬路需要幾天?

　　A.24 B.40 C.32 D.60

　　【答案及解析】A。設(shè)馬路工程為1，

　　甲、乙二人合作的工作效率為：1/3÷5=1/15;

　　乙、丙二人合作的工作效率為：(1?1/3)×1/4÷2=1/12;

　　甲、丙二人合作的工作效率為：[1?1/3?(1?1/3)×1/4] ÷5=1/10;

　　所以甲、乙、丙三人合作的工作效率為：(1/15+1/12+1/10)÷=1/8;

　　所以乙的工作效率為1/8?1/10=1/40;

　　所以乙單獨(dú)修好馬路需要40。

　　【例題2】甲乙二人共同搬運(yùn)貨物，原計(jì)劃10小時(shí)完成，但在搬運(yùn)過(guò)程中甲因有事少干了6小時(shí)，結(jié)果兩人從開(kāi)始到完工一共花了14個(gè)小時(shí)。求乙的工作效率( )。

　　A.1/24 B.1/25 C.1/30 D.1/60

　　【答案及解析】C。

　　(1)可以列方程，但比較浪費(fèi)時(shí)間，設(shè)甲工作效率為x則乙為1/10-x，14×(1/10-x)+(14-6)x=1，解得x=1/15，所以乙的工作效率為1/10-1/15=1/30。

　　(2)如果甲沒(méi)有耽擱，兩人一起工作14小時(shí)，則會(huì)超額完成任務(wù)，這超額的部分正是甲6小時(shí)沒(méi)有干的活，所以甲的工作效率為：(1/10×14-1)÷6=1/15,所以乙的工作效率為1/10-1/15=1/30。應(yīng)選C。

　　【例題3】生產(chǎn)隊(duì)預(yù)計(jì)30天修完一條水渠，先由18人修12天完成工程的1/3，如果要提前6天完工，還要再增加多少人?( )

　　A.18 B.36 C.12 D.20

　　【答案及解析】A。

　　(1)18人修12天完成工程的1/3，工程剩余2/3，時(shí)間還有12天。工程增加一倍，時(shí)間不變，人數(shù)只能增加一倍，即增加18人。選A。

　　(2)一個(gè)人工作一天叫一個(gè)“工作日”。由“18人修12天完成工程的1/3”可知，完成工程的1/3需要18×12=216個(gè)工作日，則剩余工作所需工作日為：216×[(1-1/3)÷1/3]=432個(gè)工作日;剩余天數(shù)是：30-12-6=12天;剩余工作所需人數(shù)為：432÷12=36人;所需增加人數(shù)為：36-18=18人，所以正確答案是A。

　　通過(guò)上面幾道例題，我們了解了工程問(wèn)題的基本特點(diǎn)，以及工程問(wèn)題的一些解題方法。

　　其實(shí)數(shù)學(xué)運(yùn)算的考查點(diǎn)并非在于應(yīng)試者的知識(shí)積累，而在于應(yīng)試者的反應(yīng)速度及應(yīng)變能力。因此數(shù)學(xué)運(yùn)算的題目并非是要求應(yīng)試者用復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式來(lái)進(jìn)行運(yùn)算(盡管能最終算出結(jié)果)，而是要求應(yīng)試者根據(jù)題目所給條件，巧妙運(yùn)用簡(jiǎn)便的方法來(lái)進(jìn)行解答。今天給大家介紹了工程問(wèn)題的解題方法，這也是數(shù)學(xué)運(yùn)算中一種比較常見(jiàn)的題型，希望大家能掌握其中的要點(diǎn)，做到靈活運(yùn)用。其他的解題方法在以后我們還會(huì)一一介紹，建議大家在學(xué)習(xí)解題方法的同時(shí)，也要注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累，多做練習(xí)，把各種解題方法運(yùn)用得爐火純青。

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