09年公務(wù)員行測輔導(dǎo)：數(shù)字運(yùn)算之尾數(shù)計算法
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1. 尾數(shù)計算法
知識要點(diǎn)提示：尾數(shù)這是數(shù)學(xué)運(yùn)算題解答的一個重要方法，即當(dāng)四個答案全不相同時，我們可以采用尾數(shù)計算法，最后選擇出正確答案。
首先應(yīng)該掌握如下知識要點(diǎn)：
2452+613=3065 和的尾數(shù)5是由一個加數(shù)的尾數(shù)2加上另一個加數(shù)的尾數(shù)3得到的。
2452-613=1839 差的尾數(shù)9是由被減數(shù)的尾數(shù)2減去減數(shù)的尾數(shù)3得到。
2452×613=1503076 積的尾數(shù)6是由一個乘數(shù)的尾2乘以另一個乘數(shù)的尾數(shù)3得到。
2452÷613=4 商的尾數(shù)4乘以除數(shù)的尾數(shù)3得到被除數(shù)的尾數(shù)2，除法的尾數(shù)有點(diǎn)特殊，請學(xué)員在考試運(yùn)用中要注意。
例1 99+1919+9999的個位數(shù)字是( )。
A.1 B.2 C.3 D.7 (2004年中央A、B類真題)
解析：答案的尾數(shù)各不相同，所以可以采用尾數(shù)法。9+9+9=27，所以答案為D.
例2 請計算(1.1)2 +(1.2)2 +(1.3)2 +(1.4)2 值是：
A.5.04 B.5.49 C.6.06 D.6.30型 (2002年中央A類真題)
解析：(1.1)2 的尾數(shù)為1，(1.2)2 的尾數(shù)為4，(1.3)2 的尾數(shù)為9，(1.4)2 的尾數(shù)為6，所以最后和的尾數(shù)為1+3+9+6的和的尾數(shù)即0，所以選擇D答案。
例3 3×999+8×99+4×9+8+7的值是：
A.3840 B.3855 C.3866 D.3877 (2002年中央B類真題)
解析：運(yùn)用尾數(shù)法。尾數(shù)和為7+2+6+8+7=30，所以正確答案為A.
2. 自然數(shù)N次方的尾數(shù)變化情況
知識要點(diǎn)提示：
我們首先觀察2n 的變化情況
21的尾數(shù)是2
22的尾數(shù)是4
23的尾數(shù)是8
24的尾數(shù)是6
25的尾數(shù)又是2
我們發(fā)現(xiàn)2的尾數(shù)變化是以4為周期變化的即21 、25、29……24n+1的尾數(shù)都是相同的。
3n是以“4”為周期進(jìn)行變化的，分別為3，9，7，1， 3，9，7，1 ……
7n是以“4”為周期進(jìn)行變化的，分別為9，3，1，7， 9，3，1，7 ……
8n是以“4”為周期進(jìn)行變化的，分別為8，4，2，6， 8，4，2，6 ……
4n是以“2”為周期進(jìn)行變化的，分別為4，6， 4，6，……
9n是以“2”為周期進(jìn)行變化的，分別為9，1， 9，1，……
5n、6n尾數(shù)不變。
例1 的末位數(shù)字是：
A.1 B.3 C.7 D.9 (2005年中央甲類真題)
解析：9n是以“2”為周期進(jìn)行變化的，分別為9，1， 9，1，……即當(dāng)奇數(shù)方時尾數(shù)為“9”，當(dāng)偶數(shù)方時尾數(shù)為“1”，1998為偶數(shù)，所以原式的尾數(shù)為“1”，所以答案為A.
例2 19881989+1989 的個位數(shù)是 (2000年中央真題)
A.9 B.7 C.5 D.3
解析：由以上知識點(diǎn)我們可知19881989 的尾數(shù)是由 81989 的尾數(shù)確定的，1989÷4=497余1，所以81989 的尾數(shù)和81 的尾數(shù)是相同的，即19881989 的尾數(shù)為8.
我們再來看19891988 的尾數(shù)是由91988 的尾數(shù)確定的，1988÷4=497余0，這里注意當(dāng)余數(shù)為0時，尾數(shù)應(yīng)和94、98 、912 …… 94n 尾數(shù)一致，所以91988 的尾數(shù)與94 的尾數(shù)是相同的，即為1.
綜上我們可以得到19881989 + 19891988 尾數(shù)是8+1=9，所以應(yīng)選擇C.
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