公務員考試行測輔導數(shù)學運算“方陣”問題
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學生排隊，士兵列隊，橫著排叫做行，豎著排叫做列。如果行數(shù)與列數(shù)都相等，則正好排成一個正方形，這種圖形就叫方隊，也叫做方陣(亦叫乘方問題)。
核心公式：
1.方陣總人數(shù)=最外層每邊人數(shù)的平方(方陣問題的核心)
2.方陣最外層每邊人數(shù)=(方陣最外層總人數(shù)÷4)+1
3.方陣外一層總人數(shù)比內(nèi)一層總人數(shù)多2
4.去掉一行、一列的總人數(shù)=去掉的每邊人數(shù)×2-1
例1 學校學生排成一個方陣，最外層的人數(shù)是60人，問這個方陣共有學生多少人?
A.256人 B.250人 C.225人 D.196人 (2002年A類真題)
解析：方陣問題的核心是求最外層每邊人數(shù)。
根據(jù)四周人數(shù)和每邊人數(shù)的關系可以知：
每邊人數(shù)=四周人數(shù)÷4+1，可以求出方陣最外層每邊人數(shù)，那么整個方陣隊列的總人數(shù)就可以求了。
方陣最外層每邊人數(shù)：60÷4+1=16(人)
整個方陣共有學生人數(shù)：16×16=256(人)。
所以，正確答案為A。
例2 參加中學生運動會團體操比賽的運動員排成了一個正方形隊列。如果要使這個正方形隊列減少一行和一列，則要減少33人。問參加團體操表演的運動員有多少人?
分析 如下圖表示的是一個五行五列的正方形隊列。從圖中可以看出正方形的每行、每列人數(shù)相等;最外層每邊人數(shù)是5，去一行、一列則一共要去9人，因而我們可以得到如下公式：
去掉一行、一列的總人數(shù)=去掉的每邊人數(shù)×2-1
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解析：方陣問題的核心是求最外層每邊人數(shù)。
原題中去掉一行、一列的人數(shù)是33，則去掉的一行(或一列)人數(shù)=(33+1)÷2=17
方陣的總人數(shù)為最外層每邊人數(shù)的平方，所以總人數(shù)為17×17=289(人)
下面幾道習題供大家練習：
1. 小紅把平時節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成個正三角形，正好用完，后來又改圍成一個正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價值是：
A.1元 B.2元 C.3元 D.4元 (2005年中央真題)
2. 某儀仗隊排成方陣，第一次排列若干人，結果多余100人;第二次比第一次每行、每列都增加3人，又少29人。儀仗隊總人數(shù)為多少?
答案：1.C 2. 500人
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