2020年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系備考：方程法
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?？碱}型：方程法
題型介紹：設(shè)定未知量，然后根據(jù)題干中的等量關(guān)系列出方程求解
解法：雞兔同籠問題、濃度問題、牛吃草問題、利潤(rùn)問題等具有等量關(guān)系的問題
下面來幾道真題，具體老看一下方程法的運(yùn)用。
【例1】(2018年國(guó)考副省級(jí)第61題)甲商店購(gòu)入400件同款夏裝。7月以進(jìn)價(jià)的1.6倍出售，共售出200件;8月以進(jìn)價(jià)的1.3倍出售，共售出100件;9月以進(jìn)價(jià)的0.7倍將剩余的100件全部售出，總共獲利15000元。則這批夏裝的單件進(jìn)價(jià)為多少元( )
A.125 B.144 C.100 D.120
【解析】正確答案為A。
設(shè)同款夏裝的單件進(jìn)價(jià)為x元，則7月利潤(rùn)=200(1.6x-x)=120x元、8月利潤(rùn)=100(1.3x-x)=30x元、9月利潤(rùn)=100(0.7x-x)=30x元，總利潤(rùn)=7月利潤(rùn)+8月利潤(rùn)+9月利潤(rùn)=120x+30x+(-30x)=15000，解得x=125。
【例2】(2018年國(guó)考地市級(jí)第70題)某公司按1︰3︰4的比例訂購(gòu)了一批紅色、藍(lán)色、黑色的簽字筆，實(shí)際使用時(shí)發(fā)現(xiàn)三種顏色的筆消耗比例為1︰4︰5。當(dāng)某種顏色的簽字筆用完時(shí)，發(fā)現(xiàn)另兩種顏色的簽字筆共剩下100盒。此時(shí)又購(gòu)進(jìn)三種顏色簽字筆總共900盒，從而使三種顏色的簽字筆可以同時(shí)用完。則新購(gòu)進(jìn)黑色簽字筆多少盒( )
A.450 B.425 C.500 D.475
【解析】正確答案為A。
由題干給出的比例可知藍(lán)色簽字筆最先用完。設(shè)第一次訂購(gòu)的紅色、藍(lán)色、黑色的簽字筆的盒數(shù)分別為 x，3x，4x，當(dāng)藍(lán)色簽字筆用完之后，紅色簽字筆還剩下 0.25x，黑色簽字筆也剩下 0.25x。
由條件可知最后的 100 盒簽字筆中，紅色和黑色各占 50 盒。而實(shí)際使用中黑色的簽字筆的消耗比例占三種筆的一半，則又購(gòu)進(jìn)三種顏色簽字筆 900 盒后，加上剩下的 100 盒簽字筆，共計(jì) 1000 盒。要使得三種顏色的筆同時(shí)用完，則黑色筆必須有 500 盒。則新購(gòu)進(jìn)黑色簽字筆為 500-50=450(盒)，因此 A項(xiàng)當(dāng)選。
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