2015年房地產(chǎn)估價(jià)師《理論與方法》考點(diǎn):收益法的理論分析

　　特別推薦：2014年房地產(chǎn)估價(jià)師考試報(bào)名時(shí)間匯總　

　　一、收益法的定義和問(wèn)題的提出

　　1、定義

　　收益法是求取估價(jià)對(duì)象未來(lái)的正常凈收益，用適當(dāng)?shù)馁Y本化率將其折現(xiàn)到估價(jià)時(shí)點(diǎn)后累加，即房地產(chǎn)的價(jià)值是未來(lái)凈收益的現(xiàn)值之和。①

　　2、普遍適用的收益法原理

　　將估價(jià)時(shí)點(diǎn)視為現(xiàn)在，那么現(xiàn)在購(gòu)買一宗有一定年限收益的房地產(chǎn)，預(yù)示著其未來(lái)的收益年限內(nèi)可以源源不斷地獲取凈收益， 如果現(xiàn)在有一貨幣額可以與此凈收益的折現(xiàn)值之和等值，則這一貨幣額就是該宗房地產(chǎn)的價(jià)值。②

　　3、分析P= A/r[1-(1+r)-n]模式應(yīng)用產(chǎn)生的問(wèn)題

　　評(píng)估實(shí)踐上，數(shù)學(xué)模式 P= A/r[1-(1+r)-n]應(yīng)用于收益性房地產(chǎn)成立的基本條件是：能夠持續(xù)地均衡地獲取穩(wěn)定的投資收益率。但事實(shí)上當(dāng)n趨向于長(zhǎng)周期時(shí)如50年期時(shí)，r、A 無(wú)法同時(shí)實(shí)現(xiàn)持續(xù)地而且穩(wěn)定的收益率。在一個(gè)長(zhǎng)的周期內(nèi)，在空置率居高不下時(shí)，凈租金收益以同樣持續(xù)地獲取復(fù)利運(yùn)行，則是不可想象的。同時(shí)產(chǎn)品生命周期理論、房地產(chǎn)周期價(jià)值理論(長(zhǎng)周期、中周期、短周期)、房地產(chǎn)投資周期理論、邊際效益遞減規(guī)律都使數(shù)學(xué)模式 P= A/r[1-(1+r)-n]應(yīng)用于收益性房地產(chǎn)成立的基本條件在理論上和實(shí)踐上落空。

　　認(rèn)為此理論模式是正確的辯護(hù)可能是：有必要進(jìn)行一定的理論約束和修正，n應(yīng)當(dāng)縮短歷史收益期限，r一般不可能持續(xù)地在高水平上運(yùn)行，但是可以持續(xù)地在低水平上運(yùn)行。對(duì)于高低不平的收益率情況，從數(shù)學(xué)上可以進(jìn)行平均化的處理。這樣的理解是正確的嗎?就定義與原理本身而言似乎沒(méi)有什么問(wèn)題。但是存在的問(wèn)題得不到解決，理論上的《房地產(chǎn)估價(jià)規(guī)范》與《城鎮(zhèn)土地估價(jià)規(guī)程》在收益法的運(yùn)用時(shí)是否扣除折舊的矛盾理念;現(xiàn)狀是收益的準(zhǔn)確計(jì)算和資本化率的求取及預(yù)期模型的判斷選擇這三根支撐收益法應(yīng)用的支柱無(wú)一牢固。那么我們就可提出疑問(wèn)：收益法理論上可靠嗎?究竟怎樣正確使用收益法呢?

　　二、收益法的理論淵源分

　　1、利息理論的分析

　　銀行按揭貸款等額還本付息償還模式： A= Pr/[1-(1+r)-n] (其中r為貸款利率，n為還款期數(shù)，P為貸款數(shù)量)。這種普遍的模式除了近來(lái)受到一些與其他還款方式多支付了利息的指責(zé)以外一直沒(méi)有大的爭(zhēng)議，同時(shí)，此模式與評(píng)估所用的典型模式完全相同，不同的只是r在評(píng)估時(shí)為資本化率。另外一個(gè)模式是金融及證券市場(chǎng)股票價(jià)值理論： P=A/I(其中I為市場(chǎng)利率，P為股票價(jià)格，A為股息收入)。③不過(guò)必須指出的早期這一結(jié)論并不是由P=?Ai.(1+I)-n ，當(dāng)Ai不變時(shí)P= A/I[1-(1+I)-n] ，當(dāng)n→∞時(shí)P=A/I，A=PI .同時(shí)應(yīng)當(dāng)指出的是，證券的價(jià)格評(píng)定幾乎不使用P=A/I，也不使用P= A/I[1-(1+I)-n]，而是使用與他們幾乎無(wú)關(guān)的模式。由以上分析可以確認(rèn)收益法的第一個(gè)理論淵源是利息理論和模式，但分歧也嚴(yán)重。在相同的數(shù)學(xué)模式下：已經(jīng)由確定的利息率轉(zhuǎn)換為不確定的未來(lái)投資收益率。理論的缺陷可能開(kāi)始萌芽：不確定的未來(lái)投資收益率將導(dǎo)致理論應(yīng)用的問(wèn)題。

　　2、經(jīng)濟(jì)性項(xiàng)目的評(píng)價(jià)

　　NPV=-P+?Ai.(1+ic)-n 有NPV=0、 NPV<0 、NPV>0共三種情況。④(公式中：NPV為凈現(xiàn)值， P為投資， Ai為年凈收益 ，ic為基準(zhǔn)投資收益率)

　?、佼?dāng) NPV=0的情況下，則P= ?Ai.(1+ic)-n 即投資等于未來(lái)收益的貼現(xiàn)和;當(dāng)凈現(xiàn)值等于0時(shí)，可以求得內(nèi)部收益率。

　?、诋?dāng)NPV<0的情況下，則P>?Ai.(1+ic)-n 即投資大于未來(lái)收益的貼現(xiàn)和。

　?、郛?dāng) NPV>0的情況下，則P

　　有必要指出：項(xiàng)目評(píng)價(jià)不能夠計(jì)算和確定未來(lái)真實(shí)收益及收益率。其分析的目的是得到一個(gè)可以與已經(jīng)確定的指標(biāo)相比較的指標(biāo)。這一指標(biāo)準(zhǔn)確地說(shuō)是一個(gè)建立于貸款利息率(成本利息率)上的利息率指標(biāo)。估價(jià)理論所探討的收益法理論是建立在第一種情況基礎(chǔ)上，即收益法的所謂理論基礎(chǔ)：當(dāng) NPV=0 時(shí)則有P= ?Ai.(1+ic)- n 即投資等于未來(lái)收益的貼現(xiàn)和。由此分析可以確認(rèn)收益法的第二個(gè)理論來(lái)源：未來(lái)投資收益預(yù)期的收益貼現(xiàn)理論，而分歧也嚴(yán)重：目的與手段互換，理論缺陷開(kāi)始萌芽：投資等于未來(lái)收益的貼現(xiàn)和只是一種假設(shè)的狀態(tài)，投資多數(shù)情況下不等于未來(lái)收益的貼現(xiàn)和，只有在采用內(nèi)部收益率時(shí)才相等。收益與投資的復(fù)雜關(guān)系并非未來(lái)收益的貼現(xiàn)和可以描述。事實(shí)上投資任何情況下都不必然等于預(yù)期收益，投資可能贏利也可能虧本，評(píng)估價(jià)格等同于投資的邏輯也可能有問(wèn)題。

　　3、總結(jié)

　　收益法的兩個(gè)理論來(lái)源一是復(fù)利和貼現(xiàn)理論，二是預(yù)期的未來(lái)投資收益理論，兩者的結(jié)合可以稱為收益貼現(xiàn)理論。

　　三、收益法的理論的約束條件分析

　　1、理論結(jié)構(gòu)的約束――基本的約束

　　這是指收益法理論本身是否成立的假設(shè)和約束條件。收益法理論建立于復(fù)利和收益貼現(xiàn)理論兩者基礎(chǔ)上，因此基本約束是指理論的約束條件：假設(shè)――采用了一個(gè)基本的不證自明的假設(shè)：占用一定數(shù)量和一定期限的資金則按照凈占用的數(shù)量和期限支付利息。復(fù)利――是指能夠持續(xù)地不變地獲取利率。 折現(xiàn)――遠(yuǎn)期的折現(xiàn)與近期的折現(xiàn)都具有相同的經(jīng)濟(jì)學(xué)形式。共同假設(shè)――假設(shè)資本化率和凈收益已經(jīng)知道。必須指出的是共同假設(shè)是從理論到實(shí)際問(wèn)題的解決這個(gè)系統(tǒng)的一個(gè)邏輯步驟，并不是數(shù)學(xué)模式成立的約束條件。

　　2、數(shù)學(xué)模式的約束――是數(shù)學(xué)模式成立的條件

　　P= A/r[1-(1+r)-n]模式成立的條件是：(1)A指每年純收益穩(wěn)定不變;(2)r>0指資本化率>0;(3)n指收益年限。我們認(rèn)為此三個(gè)條件是數(shù)學(xué)模式成立的基本條件。如果此三個(gè)條件不能夠同時(shí)得到滿足，則此模式不能成立，或沒(méi)有現(xiàn)實(shí)的相應(yīng)條件，此模式將在評(píng)估使用時(shí)不成立。

　　3、數(shù)學(xué)模式的應(yīng)用邊界約束――指數(shù)學(xué)模式應(yīng)用于不同資產(chǎn)，由于資產(chǎn)的不同屬性及與此相關(guān)的不同資產(chǎn)的不同收益性質(zhì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)模式的應(yīng)用邊界約束。這種約束實(shí)質(zhì)是指問(wèn)題和對(duì)象的客觀依據(jù)。

　　能夠產(chǎn)生收益的資產(chǎn)具有多種多樣，不同類別的資產(chǎn)本身具有不同的屬性，比如房地產(chǎn)資產(chǎn)與企業(yè)整體資產(chǎn)或機(jī)器資產(chǎn)或無(wú)形資產(chǎn)，同是不同資產(chǎn)又具有不同收益性質(zhì)，以及人們對(duì)不同收益能力有不同認(rèn)識(shí)，這些都是評(píng)估應(yīng)用時(shí)的數(shù)學(xué)模式應(yīng)用邊界約束。如：貸款之r是事先確定的，而且有可以調(diào)整和不可以調(diào)整的利率;待評(píng)估資產(chǎn)之r是事先不確定的，而且是可變的收益率;短生命周期資產(chǎn)之n是事先確定的或可以預(yù)測(cè)的，而且是可以不變的收益率;長(zhǎng)生命周期資產(chǎn)之n是事先不確定的或不可以預(yù)測(cè)的，而且是可變的收益率。

　　值得注意的是數(shù)學(xué)模式的約束這一層次在溝通基礎(chǔ)理論和實(shí)際應(yīng)用中，起到基礎(chǔ)理論表達(dá)和實(shí)際評(píng)估描述的雙重作用。

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　　四、收益法模式的結(jié)構(gòu)分析

　　1、收益法的結(jié)構(gòu)載體

　　狹義的結(jié)構(gòu)是指應(yīng)用于實(shí)踐操作層次的各種具體的數(shù)學(xué)模式或模型。房地估價(jià)教科書(shū)已經(jīng)給出了確定性收益理論的各種模式，本文不重復(fù)⑤。不過(guò)，收益法理論到底是什么?這個(gè)問(wèn)題在房地產(chǎn)估價(jià)理論里沒(méi)有明確。我們認(rèn)為：狹義的理論是指收益法的理論基礎(chǔ)和具體的數(shù)學(xué)模式載體。理論基礎(chǔ)是指理論來(lái)源即復(fù)利和貼現(xiàn)理論、預(yù)期理論，如前所述兩者的結(jié)合可以稱為收益貼現(xiàn)理論。廣義的理論是指理論來(lái)源、理論結(jié)構(gòu)、理論結(jié)構(gòu)的約束條件這樣一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

　　2、理論到實(shí)際的邏輯步驟的系統(tǒng)安排

　　我們首先整理從理論模式到解決實(shí)際問(wèn)題的邏輯步驟：①建立基礎(chǔ)理論;②設(shè)定資本化率或收益率為已知;③建立數(shù)學(xué)模式庫(kù);④判斷收益流和求取資本化率;⑤選擇數(shù)學(xué)模式進(jìn)行計(jì)算得到結(jié)果。前面三個(gè)步驟是現(xiàn)有的三個(gè)理論步驟，后面的步驟是我們進(jìn)行操作時(shí)的步驟。這個(gè)整體安排對(duì)于目前解決實(shí)際評(píng)估問(wèn)題是必須的，在歷時(shí)性的操作層面上也是必須的，那么理論步驟是否有問(wèn)題?回答這個(gè)問(wèn)題還得按照上面的按照邏輯步驟來(lái)分析。

　　3、資本化率的概念分析

　　資本化率是一個(gè)備受關(guān)注的概念。關(guān)于資本化率的定義，不管是美國(guó)式定義還是中國(guó)式定義⑥，我們都可以用函數(shù)形式來(lái)表達(dá)：資本化率R=?(Ai，P，n)(公式中R為資本化率，Ai為年凈收益，P為價(jià)值或價(jià)格，n為收益年限，下同)即資本化率是價(jià)值、年凈收益、時(shí)間的函數(shù)，其中資本化率是因變量，價(jià)值、凈收益、時(shí)間是自變量。但是評(píng)估操作中我們不得不采用P =?(Ai，R，n)的函數(shù)形式，即各種具體的評(píng)估數(shù)學(xué)模式。其中價(jià)值是因變量，資本化率、凈收益、時(shí)間是自變量。論證的邏輯是因?yàn)镽=?(Ai，P，n)，所以P =?(Ai，R，n)，這是典型的邏輯循環(huán)。為什么會(huì)出現(xiàn)邏輯循環(huán)論證，從另外的角度看資本化率或者收益率會(huì)比較清楚。直接從語(yǔ)言的或是概念的角度看收益率，它是與收益有關(guān)的比率指標(biāo)，依附于收益和價(jià)值，所以在方程中它不是一種獨(dú)立變量和基本變量，而是一種衍生變量。即在P =? (Ai，R，n)中R不是一種獨(dú)立變量。只有P，Ai，n是獨(dú)立變量。

　　4、操作模式的分析

　　以上的分析是建立于共時(shí)性分析基礎(chǔ)上。解決估價(jià)問(wèn)題我們可以采用歷時(shí)性的方式：已知：R0=?0(A0，P0，n0) ，或者其他的函數(shù)，求P1=?1(A1，R1，n1)。(公式中下標(biāo)0指基期，下標(biāo)1指下一期)因?yàn)椋褐繟1、N1，而且 R1=R0， 所以：當(dāng)資本化率采用R0=?0(A0，P0，n0)的求取方式時(shí)，P1=?1(A1，R1，n1)=?1(A1，R0，n1)= ?1[A1，n1，?0(A0，R0，n0)].此分析我們未解決的問(wèn)題是：求房地產(chǎn)價(jià)值時(shí)的數(shù)學(xué)模式與采用市場(chǎng)提取法所求的資本化率所使用的兩個(gè)數(shù)學(xué)模式是否必須相同?理論推導(dǎo)上應(yīng)相同，但并未驗(yàn)證。

　　5、資本化率的理論判斷標(biāo)準(zhǔn)

　　資本化率實(shí)質(zhì)是什么?依據(jù)前面分析的結(jié)論“當(dāng) NPV=0，則P= ?Ai.(1+ic)-n即投資等于未來(lái)收益的貼現(xiàn)和”，已經(jīng)可以確定資本化率在理論上就是我們熟悉的內(nèi)部收益率，即凈收益貼現(xiàn)和等于價(jià)值時(shí)的貼現(xiàn)率―― 一個(gè)名義的、某種計(jì)算模式下的收益率，這為我們指明了資本化率的判斷標(biāo)準(zhǔn)。但是因?yàn)槔碚撋腺Y本化率的定義缺陷問(wèn)題，我們無(wú)法同時(shí)求取具體估價(jià)對(duì)象的價(jià)格和資本化率。實(shí)際上，上面操作性模式分析已經(jīng)指明了求取資本化率的方向“R1=R0方向”。這是一種問(wèn)題轉(zhuǎn)換――資本化率的求取由具體對(duì)象到類別，由知識(shí)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部轉(zhuǎn)向外部，由定義轉(zhuǎn)向其他的方式和角度(具體的方式有市場(chǎng)提取、投資風(fēng)險(xiǎn)排序、風(fēng)險(xiǎn)組合、投資組合、概率統(tǒng)計(jì)等)，同時(shí)由對(duì)估價(jià)對(duì)象資本化率的求取轉(zhuǎn)向?qū)κ找媪鞯姆治?。所以在邏輯上它們都是正確的但未必是準(zhǔn)確的，因?yàn)樗匈Y本化率的求取方法最終都是無(wú)限地逼近內(nèi)部收益率。

　　五、分析收益法模式存在的缺陷

　　1、兩個(gè)邏輯悖論：

　　悖論1――資本化率定義與房地產(chǎn)價(jià)值函數(shù)的邏輯悖論。

　　簡(jiǎn)言之：因?yàn)镽=?(Ai，P，n)，所以P =? (Ai，R，n)，即資本化率由房地產(chǎn)價(jià)值決定，房地產(chǎn)價(jià)值由資本化率決定，這種推理是一種典型的邏輯悖論。

　　悖論2――操作層面的悖論，即具體資本化率求取時(shí)的悖論。

　　由操作性的分析模式可以知道：R0=?0(A0，P0，n0)，如何具體求取資本化率，這個(gè)問(wèn)題也就成為了當(dāng)今的理論前沿問(wèn)題。如果采用市場(chǎng)提取法，就算我們知道現(xiàn)在某類房地產(chǎn)的現(xiàn)在的和過(guò)去的價(jià)值及凈收益的存在和分布，但通常(尤其在目前中國(guó))我們無(wú)法知道整個(gè)壽命周期的未來(lái)的收益存在和分布，那么我們又如何依據(jù)R0=?0(A0，P0，n0)來(lái)提取資本化率。

　　2、理論的內(nèi)在缺陷

　　(1)資本化率的定義并非理論結(jié)構(gòu)的內(nèi)生變量，它本身不是一個(gè)獨(dú)立變量，而是一個(gè)衍生變量，但又發(fā)揮一種重要邏輯安排下的中介和過(guò)渡機(jī)制的作用。它的出現(xiàn)直接導(dǎo)致了兩個(gè)悖論的產(chǎn)生。其根本原因在于非獨(dú)立變量本質(zhì)和定義的循環(huán)性導(dǎo)致共時(shí)性分析時(shí)無(wú)確定解或無(wú)解。

　　(2)確定性的收益理論從根本上來(lái)說(shuō)已經(jīng)成為了封閉系統(tǒng)，當(dāng)然它也開(kāi)啟了資本化率這扇有問(wèn)題的大門。

　　(3)單純從收益角度定義的價(jià)值函數(shù)必然具有缺陷。這也是單一理論(不僅指收益理論)試圖單獨(dú)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)面臨的困難和缺陷，所以我們確定估價(jià)結(jié)果時(shí)還應(yīng)當(dāng)考慮其他理論和其他因素。首先理論內(nèi)生不確定性，而未采用相應(yīng)的不確定數(shù)學(xué)模式與之匹配;其次影響價(jià)值的變量披露的不完整性，如預(yù)期理論、風(fēng)險(xiǎn)理論、概率理論、房地產(chǎn)的市場(chǎng)理論等因素未全面參與和深化。所以從這個(gè)角度看應(yīng)拓寬理論視域，重建不確定性，輸入其他變量，重新建立全面揭示房地產(chǎn)價(jià)值的價(jià)值函數(shù)。

　　六、收益法理論的拓展

　　1、復(fù)利理論對(duì)于收益法理論未必是必須的我們承認(rèn)建立于復(fù)利基礎(chǔ)上的貼現(xiàn)理論已經(jīng)形成了一個(gè)龐大的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。但是與復(fù)利相對(duì)應(yīng)的是單利。建立于單利基礎(chǔ)上的貼現(xiàn)辦法同樣可以解決目前建立于復(fù)利基礎(chǔ)之上的貼現(xiàn)問(wèn)題。事實(shí)上對(duì)于一般的情況有公式：?Ai.(1+R)-n =?Ai.(1+nr)-1 (公式中R為復(fù)利的貼現(xiàn)率，r為單利的貼現(xiàn)率，其它符號(hào)的意義同上)。所以單利法與復(fù)利法可以并行不悖。單利基礎(chǔ)上的貼現(xiàn)理論也可以建立一個(gè)龐大的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。那么復(fù)利理論對(duì)于收益法理論是必須的嗎?基于同樣的理由，我們認(rèn)為從數(shù)學(xué)的角度看資本化率一定是復(fù)利的資本化率的說(shuō)法是片面的，它只是在復(fù)利基礎(chǔ)上的貼現(xiàn)理論那個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)才成立。我們提出和解答此問(wèn)題的目的是給下面的邏輯一個(gè)簡(jiǎn)單的證明和注意到單利貼現(xiàn)模式的一些可能的數(shù)學(xué)特性。

　　2、收益理論的拓展方向收益法的理論本質(zhì)最終是收益。對(duì)于其他問(wèn)題而言，我們認(rèn)為：就價(jià)值的體現(xiàn)而言，收益率并不是必須的，而收益是必須的。就時(shí)間價(jià)值的體現(xiàn)而言，貼現(xiàn)不是必須采用投資收益率或資本化率，使用一般的市場(chǎng)利率就可以。就貼現(xiàn)而言，復(fù)利并不是必須的，單利也可以。就未來(lái)的收益轉(zhuǎn)化為現(xiàn)在而言，貼現(xiàn)也不是必須的，建立于概率基礎(chǔ)的可靠性理論以及其它一切不確定性數(shù)學(xué)理論都可以。那么：它們的組合大體有：①資本化率的貼現(xiàn)理論、一般市場(chǎng)利率的貼現(xiàn)理論;②單利的貼現(xiàn)理論、復(fù)利的貼現(xiàn)理論;③收益貼現(xiàn)理論、收益可靠性理論、其它不確定性的理論。所有的組合都是可能和已經(jīng)的拓展領(lǐng)域。我們推薦的一種研究方向是：建立于概率基礎(chǔ)的可靠性收益理論。建立于概率基礎(chǔ)的可靠性理論本身在工程領(lǐng)域已經(jīng)得到廣泛的成熟的應(yīng)用，將其應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)的收益理論的大體思路是：放棄資本化率及貼現(xiàn)的追求，對(duì)未來(lái)收益進(jìn)行概率分析，確定收益的概率分布類型，用可靠指標(biāo)代替可靠概率的復(fù)雜多維積分計(jì)算，從而得到可靠的收益價(jià)值。

　　七、結(jié)論

　　總的來(lái)說(shuō)，建立于未來(lái)收益用資本化率貼現(xiàn)基礎(chǔ)的確定性的收益法具有如下的理論缺陷：

　　①理論來(lái)源并不充分可靠，因而理論建構(gòu)亦不是完整可靠的。

　?、诖_定性分析模式對(duì)于對(duì)象的不確定性具有不適用和不匹配性。

　?、凼芾碚摰膰?yán)格約束導(dǎo)致操作的困難性，而它的拓展領(lǐng)域是極其廣闊的。因此在評(píng)估理論和評(píng)估實(shí)踐上，我們不要局限于收益法的現(xiàn)有框架內(nèi)――確定性分析的理論模式。我們的態(tài)度是：取乎法而法乎其上，有困難就通過(guò)實(shí)踐去解決它。

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