2010年成人高考高等數(shù)學復習指導(一)
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一、函數(shù)、極限和連續(xù)
(一)函數(shù)
1.知識范圍
(1)函數(shù)的概念
函數(shù)的定義 函數(shù)的表示法 分段函數(shù) 隱函數(shù)
(2)函數(shù)的性質
單調性 奇偶性 有界性 周期性轉自環(huán) 球 網(wǎng) 校edu24ol.com
(3)反函數(shù)
反函數(shù)的定義 反函數(shù)的圖像
(4)基本初等函數(shù)
冪函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù) 三角函數(shù) 反三角函數(shù)
(5)函數(shù)的四則運算與復合運算
(6)初等函數(shù)
2.要求
(1)理解函數(shù)的概念。會求函數(shù)的表達式、定義域及函數(shù)值。會求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，會作出簡單的分段函數(shù)的圖像。
(2)理解函數(shù)的單調性、奇偶性、有界性和周期性。
(3)了解函數(shù)與其反函數(shù) 之間的關系(定義域、值域、圖像)，會求單調函數(shù)的反函數(shù)。
(4)熟練掌握函數(shù)的四則運算與復合運算。
(5)掌握基本初等函數(shù)的性質及其圖像。
(6)了解初等函數(shù)的概念。
(7)會建立簡單實際問題的函數(shù)關系式。
(二)極限
1.知識范圍
(1)數(shù)列極限的概念
數(shù)列 數(shù)列極限的定義轉自環(huán) 球 網(wǎng) 校edu24ol.com
(2)數(shù)列極限的性質
唯一性 有界性 四則運算法則 夾逼定理單調有界數(shù)列極限存在定理
(3)函數(shù)極限的概念
函數(shù)在一點處極限的定義 左、右極限及其與極限的關系趨于無窮 時函數(shù)的極限 函數(shù)極限的幾何意義
(4)函數(shù)極限的性質
唯一性 四則運算法則 夾通定理
(5)無窮小量與無窮大量
無窮小量與無窮大量的定義 無窮小量與無窮大量的關系無窮小量的性質 無窮小量的階
(6)兩個重要極限轉自環(huán) 球 網(wǎng) 校edu24ol.com
2.要求
(1)理解極限的概念(對極限定義中“ ”、“ ”、“ ”等形式的描述不作要求)。會求函數(shù)在一點處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點處極限存在的充分必要條件。
(2)了解極限的有關性質，掌握極限的四則運算法則。
(3)理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質、無窮小量與無窮大量的關系。會進行無窮小量階的比較(高階、低階、同階和等價)。會運用等價無窮小量代換求極限。
(4)熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。
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