成人高考高等數(shù)學二湊微分復習指導
更新時間：2009-10-19 15:27:29
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i) 湊微分(第一換元法)
湊微分是考試中的重點。大家要掌握其應用，就要掌握函數(shù)微分的性質（函數(shù)的微分和函數(shù)的導數(shù)有密切關系，因此在函數(shù)的導數(shù)中，我們沒有提及。）比如，
ii) 第二換元法
相對來說，第二換元法比第一換元法難，所以在考試中只要求大家會簡單的換元法。具體的要求我們在以后的課堂中再提及。
iii) 分部積分法
分部積分法是計算不定積分的重要方法。很多函數(shù)的不定積分都要借助這一方法，因此也是大家必須重點掌握的內(nèi)容。我們以后會分各種情形來講解如何用分部積分法來計算不定積分。
6．定積分
定積分是一元函數(shù)微積分學中的重要內(nèi)容，它在幾何、物理等等領域中有重要應用?？荚嚧缶V要求大家掌握定積分的定義（幾何意義）。對定積分定義的理解有助于我們這一部分的學習。因此，大家在復習時，要盡量地理解定積分的重要思想。下面我們主要總結一下要求大家掌握的知識點。
i) 定積分的定義及其性質
ii) 變上限積分的導數(shù)
變上限積分是積分上限的函數(shù)，它的求導方法在考試中多次出現(xiàn)（主要出現(xiàn)在求函數(shù)的極限中），比如
湊微分是考試中的重點。大家要掌握其應用，就要掌握函數(shù)微分的性質（函數(shù)的微分和函數(shù)的導數(shù)有密切關系，因此在函數(shù)的導數(shù)中，我們沒有提及。）比如，
ii) 第二換元法
相對來說，第二換元法比第一換元法難，所以在考試中只要求大家會簡單的換元法。具體的要求我們在以后的課堂中再提及。
iii) 分部積分法
分部積分法是計算不定積分的重要方法。很多函數(shù)的不定積分都要借助這一方法，因此也是大家必須重點掌握的內(nèi)容。我們以后會分各種情形來講解如何用分部積分法來計算不定積分。
6．定積分
定積分是一元函數(shù)微積分學中的重要內(nèi)容，它在幾何、物理等等領域中有重要應用?？荚嚧缶V要求大家掌握定積分的定義（幾何意義）。對定積分定義的理解有助于我們這一部分的學習。因此，大家在復習時，要盡量地理解定積分的重要思想。下面我們主要總結一下要求大家掌握的知識點。
i) 定積分的定義及其性質
ii) 變上限積分的導數(shù)
變上限積分是積分上限的函數(shù)，它的求導方法在考試中多次出現(xiàn)（主要出現(xiàn)在求函數(shù)的極限中），比如
iii) 牛頓-萊布尼茨公式
牛頓-萊布尼茨公式是積分定積分的基礎，所以它也是必考內(nèi)容。它講的是一個函數(shù)在閉區(qū)間上的定積分等于該函數(shù)的原函數(shù)在積分上限的取值與它在積分下限的取值之差。因此，計算定積分的關鍵在于計算被積函數(shù)的原函數(shù)，所以問題又回到了不定積分。從而，不定積分的各種計算方法(換元法、分部積分法)也能夠應用到定積分的計算當中.。大家要熟練掌握這些計算方法。
iv) 定積分的應用
定積分主要應用于幾何學和物理學兩方面?？荚嚧缶V僅對幾何方面的應用作出要求：平面圖形的面積和旋轉體的體積。大家如果掌握好了定積分的幾何意義，就不需要強記利用定積分求平面圖形的面積和旋轉體的體積的公式。
7．廣義積分
大綱要求掌握廣義積分的計算。大家只要掌握好定積分的計算，對廣義積分的計算就輕而易舉了。
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