成人高考高起點(diǎn)數(shù)學(xué)易考知識(shí)點(diǎn)：韋達(dá)定理
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成人高考高起點(diǎn)數(shù)學(xué)易考知識(shí)點(diǎn)：韋達(dá)定理
韋達(dá)定理說(shuō)明了一元二次方程中根和系數(shù)之間的關(guān)系。
法國(guó)數(shù)學(xué)家弗朗索瓦·韋達(dá)在著作《論方程的識(shí)別與訂正》中建立了方程根與系數(shù)的關(guān)系，提出了這條定理。 由于韋達(dá)最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間有這種關(guān)系，人們把這個(gè)關(guān)系稱(chēng)為韋達(dá)定理。
定理關(guān)系：
韋達(dá)定理公式
韋達(dá)定理:兩根之和等于-b/a,兩根之差等于c/a.
x1*x2=c/a
x1+x2=-b/a
韋達(dá)定理說(shuō)明了一元二次方程中根和系數(shù)之間的關(guān)系。
與韋達(dá)定理有關(guān)的恒等變形
經(jīng)典例題：
已知二次函數(shù)y=-x2+px+q的圖像與x軸交于(α，0)、(β，0)兩點(diǎn)，且α>1>β，求證：p+q>1.
(97四川省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題)
證明：由題意，可知方程-x2+px+q=0的兩根為α、β.由韋達(dá)定理得
α+β=p，αβ=-q.
于是p+q=α+β-αβ，
=-(αβ-α-β+1)+1
=-(α-1)(β-1)+1>1(因α>1>β).
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